Уточнить, у какой из этих элементарных частиц больше длина волны де Бройля, если они движутся с одинаковыми скоростями

Чтобы определить, у какой из этих элементарных частиц больше длина волны де Бройля, нам понадобится знать значения их массы и скоростей. Длина волны де Бройля представляет собой физическую величину, связанную с движением частицы, и определяется по формуле:

\[
\lambda = \frac{h}{p}
\]

где \(\lambda\) - длина волны де Бройля, \(h\) - постоянная Планка, \(p\) - импульс частицы.

Теперь давайте рассмотрим две элементарные частицы и произведем расчеты для каждой из них.

Предположим, что у нас есть электрон и протон. Масса электрона составляет приблизительно \(9.10938356 × 10^{-31}\) кг, а масса протона - приблизительно \(1.67262192369 × 10^{-27}\) кг. Давайте предположим, что они движутся с одинаковыми скоростями.

Теперь рассчитаем импульс каждой частицы. Для этого мы можем использовать известную формулу:

\[p = m \cdot v\]

где \(p\) - импульс, \(m\) - масса частицы, \(v\) - скорость частицы.

Давайте предположим, что скорость частицы равна 1 м/с.

Расчеты:

Для электрона:
Масса электрона (\(m_1\)) = \(9.10938356 × 10^{-31}\) кг
Скорость электрона (\(v\)) = 1 м/с

Импульс электрона (\(p_1\)) = \(m_1 \cdot v\)

Для протона:
Масса протона (\(m_2\)) = \(1.67262192369 × 10^{-27}\) кг
Скорость протона (\(v\)) = 1 м/с

Импульс протона (\(p_2\)) = \(m_2 \cdot v\)

Теперь вычислим длину волны де Бройля для каждой частицы, используя полученные значения импульса:

Для электрона:
Длина волны де Бройля электрона (\(\lambda_1\)) = \(\frac{h}{p_1}\)

Для протона:
Длина волны де Бройля протона (\(\lambda_2\)) = \(\frac{h}{p_2}\)

Таким образом, чтобы определить, у какой из этих элементарных частиц больше длина волны де Бройля, необходимо рассчитать значения \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) и сравнить их.

\textbf{На практике}:
Рассчитываем импульс для электрона:

\[p_1 = m_1 \cdot v = (9.10938356 × 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (1 \, \text{м/с})\]

\[p_1 \approx 9.10938356 × 10^{-31} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Рассчитываем импульс для протона:

\[p_2 = m_2 \cdot v = (1.67262192369 × 10^{-27} \, \text{кг}) \cdot (1 \, \text{м/с})\]

\[p_2 \approx 1.67262192369 × 10^{-27} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, рассчитываем длину волны де Бройля:

\[\lambda_1 = \frac{h}{p_1}\]
\[\lambda_2 = \frac{h}{p_2}\]

Теперь можно сравнить значения \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\), чтобы определить, у какой из частиц больше длина волны де Бройля.