Укажите положение чисел 0.3, 1/3, 0.(32), 0.(322) на координатной плоскости, выбрав единичный отрезок

Чтобы указать положение чисел 0.3, 1/3, 0.(32), 0.(322) на координатной плоскости с единичным отрезком, мы можем использовать десятичную запись этих чисел.

1. Первое число 0.3 - это число, которое находится между 0 и 1 на числовой оси. На единичном отрезке, разделим его на 10 равных частей. Поскольку 0.3 находится между 0.2 и 0.4, мы можем отметить точку на числовой оси между 0.2 и 0.4 и обозначить ее как 0.3.

2. Второе число 1/3 - это дробь, которая может быть представлена в десятичной форме как 0.3333... На единичном отрезке, мы можем обозначить точку, которая соответствует 0.3333... Так как дробь 1/3 является периодической десятичной записью и содержит бесконечное количество троек после запятой, мы отмечаем эту точку как особую точку. Для удобства, давайте обозначим эту точку как 0.(3).

3. Третье число 0.(32) - это также периодическая десятичная запись с двумя цифрами после запятой (32). Для обозначения этого числа на единичном отрезке, мы будем использовать ту же логику, что и ранее. В пункте 2 мы отметили точку для числа 1/3 и обозначили ее как 0.(3). Теперь, чтобы указать положение числа 0.(32), мы отмечаем точку на числовой оси между 0.(3) и 0.(33) и обозначаем ее как 0.(32).

4. Четвертое число 0.(322) - это также периодическая десятичная запись с тремя цифрами после запятой (322). Чтобы отметить положение этого числа на числовой оси, мы используем аналогичную логику. Мы отмечаем точку между 0.(32) и 0.(33) и обозначаем ее как 0.(322).

Вот так выглядит указание положения чисел 0.3, 1/3, 0.(32), 0.(322) на координатной плоскости с единичным отрезком:

\[
\begin{array}{cccc}
0 & & 0.(32) & \\
& \bullet & & \bullet \\
& \uparrow & & \uparrow \\
& 0.3 & & 0.(322) \\
& & \bullet & \\
& & \uparrow & \\
& & 0.(3) &
\end{array}
\]

Надеюсь, это поможет вам понять положение этих чисел на координатной плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.