Укажите координаты вектора m, если его направление противоположно направлению

Question

Другие предметы: Укажите координаты вектора m, если его направление противоположно направлению вектора р{-1; 2; 1}, а его длина |m| некоторая константа

Georgiy · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем направление вектора р.
У вас дан вектор р с компонентами {-1; 2; 1}. Направление вектора р можно найти путем нормирования этого вектора. Чтобы найти нормализованный вектор, мы делим каждую компоненту вектора на его длину. Длина вектора р вычисляется по формуле |р| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - компоненты вектора р.

Давайте найдем длину вектора р:
|р| = √((-1)^2 + 2^2 + 1^2)
|р| = √(1 + 4 + 1)
|р| = √6

Теперь, нормализуем вектор р, разделив каждую его компоненту на его длину:
р" = (-1/√6, 2/√6, 1/√6)

Шаг 2: Найдем вектор m, который направлен противоположно вектору р.
Для этого нам нужно помнить, что противоположный вектор имеет те же компоненты, но измененные на противоположные значения.

Таким образом, вектор m будет иметь компоненты {-(-1/√6), -(2/√6), -(1/√6)}, что равно (1/√6, -2/√6, -1/√6).

Итак, координаты вектора m равны (1/√6, -2/√6, -1/√6).

Укажите координаты вектора m, если его направление противоположно направлению вектора р{-1; 2; 1}, а его длина

Georgiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!