У якої з парабол вершина розташована на осі абсцис? а) y=x²-4 б) y=x²-4x в) y=(x-4)² г) y=(x-4)²+1

Для решения этой задачи нам необходимо определить, при каком уравнении параболы вершина будет располагаться на оси абсцис.

Для начала, давайте вспомним, что уравнение параболы в общем виде имеет вид \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты.

Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где \(h\) - это абсцисса вершины, а \(k\) - ордината вершины.

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение варианта задачи:

а) \(y = x^2 - 4\)
У этого уравнения коэффициент \(b\) равен нулю, что означает, что парабола имеет вершину на оси абсцисс. Действительно, вершина этой параболы находится в точке (0, -4), она лежит на оси абсцисс.

б) \(y = x^2 - 4x\)
В данном уравнении коэффициент \(b\) отличен от нуля, поэтому вершина параболы не будет находиться на оси абсцисс. Действительно, вершина этой параболы находится в точке (2, -4), она не лежит на оси абсцисс.

в) \(y = (x - 4)^2\)
У этого уравнения также коэффициент \(b\) равен нулю, что говорит о том, что вершина параболы будет находиться на оси абсцисс. Вершина этой параболы находится в точке (4, 0) и лежит на оси абсцисс.

г) \(y = (x - 4)^2 + 1\)
У этого уравнения коэффициент \(b\) снова равен нулю, что означает, что вершина параболы будет находиться на оси абсцисс. Вершина этой параболы находится в точке (4, 1) и лежит на оси абсцисс.

Таким образом, ответ на задачу - у парабол с уравнениями а) и в) вершина располагается на оси абсцисс.