У ядра изотопа некоторого элемента масса составляет m = 73,48 ⋅10−27 кг. Известно, что количество нейтронов в ядре

Хорошо, чтобы определить зарядовое и массовое число изотопа, нам нужно использовать информацию о количестве нейтронов и протонов в ядре. Для этого нам пригодится данные из таблицы элементов.

Из условия задачи известно, что количество нейтронов в ядре изотопа на k = 4 меньше, чем количество протонов. Пусть количество протонов в ядре равно Z, тогда количество нейтронов будет Z - k.

Массовое число A изотопа представляет собой сумму протонов и нейтронов в ядре. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

A = Z + (Z - k)

Также из условия задачи известно, что масса ядра изотопа составляет m = 73,48⋅10^(-27) кг. Масса одного нуклона равна m1 = 1,67⋅10^(-27) кг.

Масса ядра A можно определить, перемножив массовое число A на массу одного нуклона m1:

m = A * m1

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значение зарядового и массового числа изотопа.

Сначала решим уравнение для массового числа A:

A = Z + (Z - k)

A = 2Z - k

Теперь подставим это значение A в уравнение для массы ядра:

m = A * m1

73,48⋅10^(-27) = (2Z - k) * 1,67⋅10^(-27)

Разделим обе части уравнения на 1,67⋅10^(-27):

\[\frac{73,48⋅10^(-27)}{1,67⋅10^(-27)} = 2Z - k\]

Упростим эту дробь:

\[\frac{73,48}{1,67} = 2Z - k\]

\[\approx 44 = 2Z - k\]

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными: Z и k. Мы также знаем, что количество нейтронов в ядре на k меньше, чем количество протонов:

k = 4

Заменим значение k в уравнении:

44 = 2Z - 4

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

44 + 4 = 2Z - 4 + 4

48 = 2Z

Разделим обе части уравнения на 2:

\[\frac{48}{2} = \frac{2Z}{2}\]

24 = Z

Таким образом, зарядовое число изотопа (количество протонов) равно 24.

Сейчас мы можем найти массовое число A, зная значение Z и k:

A = 2Z - k

A = 2 * 24 - 4

A = 48 - 4

A = 44

Таким образом, массовое число данного изотопа равно 44.

Чтобы определить, о каком изотопе идет речь, нам необходимо обратиться к таблице элементов. Нам известно, что зарядовое число равно 24 и массовое число равно 44. Проверив таблицу, мы видим, что элемент с зарядовым числом 24 и массовым числом 44 - это хром (Cr).

Таким образом, данная задача относится к изотопу хрома (Cr).