У воднорідному полі з напруженістю в 40 кн/кл розміщено заряд величиною 27 нкл. Знайти напруженість результатуючого

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:
Напряженность воднородного поля: \( E = 40 \, \text{кН/кл} \)
Величина заряда: \( q = 27 \, \text{нкл} \)
Расстояние от заряда: \( r = 9 \, \text{см} \)

Требуется найти напряженность результирующего поля на расстоянии 9 см от заряда в точках:

а) на силовой линии поля, проходящей через заряд;
б) на прямой, перпендикулярной силовым линиям и проходящей через заряд.

Сначала рассмотрим а).

a) На силовой линии поля напряженность результирующего поля будет равна напряженности поля, создаваемого самим зарядом.

Таким образом, напряженность результирующего поля на силовой линии будет равна \( E_a = 40 \, \text{кН/кл} \).

Теперь рассмотрим б).

b) На прямой, перпендикулярной силовым линиям, поле будет создаваться только компонентой, направленной перпендикулярно этой прямой. Для нахождения величины этой компоненты воспользуемся формулой:

\[ E_b = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

где
\( k \) - электрическая постоянная (равна \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q \) - величина заряда,
\( r \) - расстояние от заряда.

Подставляя известные значения, получим:

\[ E_b = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot (27 \cdot 10^{-9})}}{{(9 \cdot 10^{-2})^2}} = \frac{{243 \cdot 10^9}}{{81 \cdot 10^{-4}}} = 3000 \, \text{кН/кл} \]

Таким образом, напряженность результирующего поля на расстоянии 9 см от заряда на прямой, перпендикулярной силовым линиям, равна \( E_b = 3000 \, \text{кН/кл} \).

Вот и все! Мы нашли два значения напряженности результирующего поля на заданном расстоянии от заряда в указанных точках.