У треугольников АВС и АDС, имеющих общее основание АС и прямоугольный

Question

Геометрия: У треугольников АВС и АDС, имеющих общее основание АС и прямоугольный треугольник ВD  АВС, медиана ВМ является биссектрисой угла DАСВ. Какой из следующих углов является линейным углом

Наталья · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства треугольников и двугранных углов.

Дано:
1) У треугольников АВС и АDС, имеющих общее основание АС, медиана ВМ является биссектрисой угла DАСВ.
2) Прямоугольный треугольник ВD  АВС.

Так как медиана ВМ является биссектрисой угла DАСВ, то угол ВМД равен углу ВМС. Это свойство биссектрисы.

Также, из прямоугольности треугольника ВD мы знаем, что угол В равен 90 градусам.

Поскольку треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС и признак прямого угла (т.е. угол В равен 90 градусам), мы можем сказать, что они являются подобными.

Поэтому, угол DАС равен углу ВАС. Это свойство подобных треугольников.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол DАС является линейным углом для двугранного угла DАСВ (ответ а) DАВ).

Ответ: Линейным углом для двугранного угла DАСВ является угол DАВ (ответ а).

У треугольников АВС и АDС, имеющих общее основание АС и прямоугольный треугольник ВD  АВС, медиана ВМ является

Наталья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!