У треугольника, у которого два угла равны между собой, третий угол составляет

Question

Геометрия: У треугольника, у которого два угла равны между собой, третий угол составляет 46 градусов. Были построены биссектрисы равных углов. Найдите меньший угол, образованный пересечением этих биссектрис

Маркиз · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним некоторые базовые определения. Биссектриса угла — это линия, которая делит данный угол на два равных по величине угла. Также нам известно, что два угла треугольника равны между собой, а третий угол равен 46 градусам.

Для решения этой задачи нам потребуется найти меньший угол, образованный пересечением биссектрис равных углов. Давайте обозначим этот угол как \(x\).

Мы знаем, что биссектрисы равных углов в треугольнике делят третий угол пополам. То есть, угол между каждой биссектрисой и стороной треугольника будет составлять половину от угла между этой стороной и другой стороной треугольника.

Так как два угла треугольника равны между собой, можно сказать, что каждый из них равен \(\dfrac{{180^\circ - 46^\circ}}{2}\). После проведения вычислений, получаем:

\[
\text{Меньший угол} = \dfrac{{180^\circ - 46^\circ}}{2} = \dfrac{{134^\circ}}{2} = 67^\circ
\]

Таким образом, меньший угол, образованный пересечением биссектрис равных углов, составляет 67 градусов.

У треугольника, у которого два угла равны между собой, третий угол составляет 46 градусов. Были построены биссектрисы

Маркиз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!