У типографии есть 4 плоскопечатных машины. Какова вероятность работы каждой из них в данный момент?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится вероятность работы каждой отдельной плоскопечатной машины. Так как не дано никакой информации о состоянии каждой машины, мы можем предположить, что вероятность работы каждой машины одинакова и не зависит от других машин.

Допустим, что вероятность работы одной плоскопечатной машины в данный момент составляет \(p\). Так как у нас есть 4 машины, мы можем использовать биномиальное распределение для определения вероятности, что определенное количество машин будет работать.

Вероятность того, что все машины работают, составляет \(p^4\), так как все 4 машины должны быть в рабочем состоянии одновременно.

Вероятность того, что только одна машина работает, составляет \(\binom{4}{1} \cdot p \cdot (1-p)^3\), так как мы можем выбрать только одну машину, которая будет работать, из 4 машин. Также, вероятность работы выбранной машины равна \(p\), а вероятность неисправности остальных машин составляет \((1-p)^3\).

Аналогично, вероятность работы ровно двух машин составляет \(\binom{4}{2} \cdot p^2 \cdot (1-p)^2\), вероятность работы трех машин - \(\binom{4}{3} \cdot p^3 \cdot (1-p)\), и вероятность работы ни одной машины - \((1-p)^4\).

Таким образом, вероятность работы каждой из 4 машин в данный момент будет равна:

\[
P(\text{Машина 1 работает}) = p^4
\]

\[
P(\text{Машина 2 работает}) = p^4
\]

\[
P(\text{Машина 3 работает}) = p^4
\]

\[
P(\text{Машина 4 работает}) = p^4
\]

Учтите, что вероятность работы каждой машины будет зависеть от ее состояния и других факторов, которые могут изменяться со временем. Это решение предполагает, что вероятность работы каждой машины в данный момент одинакова.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, каким образом можно определить вероятность работы каждой плоскопечатной машины в данное время.