У шостому класі є 24 хлопчики і 36 дівчаток. Як розподілити учнів на групи так, щоб в кожній групі було однаково багато

Чтобы решить эту задачу, давайте посмотрим на количество девочек и количество групп, которые нам нужно создать. У нас есть 36 девочек и мы хотим создать группы, в каждой из которых будет одинаковое количество девочек.

Для начала, давайте найдем наименьшее общее кратное количества девочек (36) и количества групп (которое пока что неизвестно). Наименьшее общее кратное, или НОК, является наименьшим числом, которое делится без остатка на оба числа (в нашем случае, количество девочек и количество групп).

Для нахождения НОК можно воспользоваться разложением чисел на простые множители (метод разложения на множители). Разложим число 36 на простые множители:

\[36 = 2^2 \cdot 3^2\]

Теперь давайте рассмотрим число групп. Пусть количество групп будет обозначено буквой \(n\). Так как нам нужно, чтобы количество групп было наименьшим общим кратным числа 36 и \(n\), мы также можем разложить \(n\) на простые множители:

\[n = 2^a \cdot 3^b\]

Заметим, что в полученном разложении нашего числа \(n\) не должно быть простого множителя больше степени, в которой он встречается в разложении числа 36. В данном случае у числа 36 присутствуют только простые множители 2 и 3 во второй степени.

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное числа 36 и \(n\), возьмем максимальную степень каждого простого множителя из разложений. В нашем случае, это будет:

\[2^2 \cdot 3^2 = 36\]

Таким образом, минимальное количество групп будет равно 36.

Теперь мы можем распределить девочек по группам. Так как у нас 36 девочек, и мы должны их разделить на 36 групп, в каждую группу пойдет по одной девочке. Таким образом, в каждой группе будет одно девочка.

Оформим полученный ответ.

Ответ: Чтобы ученики были разделены на группы так, чтобы в каждой группе было одинаковое количество девочек, необходимо создать 36 групп, в каждую из которых пойдет по одной девочке.