У плотника есть лист фанеры в форме квадрата со стороной 5 дм и нужно вырезать из него другой лист фанеры, имеющий

Для начала, давайте вычислим площадь исходного квадрата. Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на другую сторону. В данном случае, сторона квадрата равна 5 дм, поэтому его площадь будет:

\[Площадь = сторона \cdot сторона = 5 дм \cdot 5 дм = 25 дм^2\]

Затем нам нужно вычислить площадь квадрата, который мы хотим вырезать. Сторона этого квадрата равна 4 дм:

\[Площадь = сторона \cdot сторона = 4 дм \cdot 4 дм = 16 дм^2\]

Сейчас нам нужно вычислить площадь одного из прямоугольных треугольников, которые мы собираемся отрезать. Обратите внимание, что каждый треугольник образуется из части исходного квадрата и каждый из них будет иметь площадь половины площади квадрата, который мы хотим вырезать.

\[Площадь_{треугольника} = \frac{Площадь_{квадрата}}{2} = \frac{16 дм^2}{2} = 8 дм^2\]

Теперь нам нужно найти приближенную длину одного из катетов треугольника. Мы знаем, что площадь треугольника можно найти, умножив длину обоих катетов и разделив результат пополам. В данной задаче один из катетов имеет неизвестную длину, а второй катет будет равен длине стороны исходного квадрата (5 дм). Площадь треугольника равна 8 дм², а корень из 7 равен 2,64. Мы можем использовать эту информацию для нахождения приближенной длины катета:

\[8 дм^2 = Катет_1 \cdot 5 дм\]
\[Катет_1 = \frac{8 дм^2}{5 дм} = 1.6 дм\]

Но нам нужно найти длину катета в сантиметрах, поэтому нам нужно перевести единицы измерения. 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам (см). Поэтому:

\[1.6 дм = 1.6 \cdot 10 см = 16 см\]

Таким образом, приближенная длина одного катета треугольника составляет 16 см.