У Пети и Васи есть разговор о связи между четверичной и шестнадцатеричной системами счисления. Петя утверждает

Перед тем, как начать решение задачи, давайте разберемся с обозначениями. Чтобы обозначить число в четверичной системе счисления, мы будем использовать нижний индекс "4", а для числа в шестнадцатеричной системе - нижний индекс "16".

Мы знаем, что в четверичной системе счисления используются четыре различных символа, обозначающих цифры: 0, 1, 2 и 3. А в шестнадцатеричной системе счисления используются шестнадцать различных символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F.

Для решения этой задачи мы можем использовать подход перебора. Начнем с наименьшего числа, равного 1, и будем увеличивать его, постепенно перебирая все числа, меньшие 4096. Найдем сумму цифр каждого числа в четверичной и шестнадцатеричной записях, и выберем число с наибольшей разницей между этими суммами.

Начнем с решения задачи, используя шаги:

1. Возьмем число 1 и запишем его в четверичной системе счисления как 1₄ и в шестнадцатеричной системе счисления как 1₁₆.
Сумма цифр числа в четверичной записи: 1.
Сумма цифр числа в шестнадцатеричной записи: 1.
Разница сумм: 0.

2. Возьмем число 2 и запишем его в четверичной системе счисления как 2₄ и в шестнадцатеричной системе счисления как 2₁₆.
Сумма цифр числа в четверичной записи: 2.
Сумма цифр числа в шестнадцатеричной записи: 2.
Разница сумм: 0.

3. Продолжим перебирать числа в таком же порядке и искать разницу сумм между их четверичной и шестнадцатеричной записями.

Продолжим перебирать числа до 4095 (4096{10} минус 1):

- ...

Выполнив все вышеуказанные шаги, мы найдем число с наибольшей разницей между суммой цифр его шестнадцатеричной и четверичной записями. Это число, каким бы оно ни оказалось, может быть встречено только один раз, потому что, если мы увеличим его на 1, разница сумм уменьшится не менее чем на 1 (1 в четверичной системе и в шестнадцатеричной системе). Следовательно, ответом на данную задачу будет число 0, так как это единственное число с наибольшей разницей сумм между его четверичной и шестнадцатеричной записями. Ответ: 0.