У нас жил ежик-малыш, который очень любил молоко. По ночам он топал по комнате

Хорошо, давайте решим эту интересную задачу. Понятно, что ежик-малыш очень любил молоко и ночью устраивал небольшую вечернюю прогулку. Наша задача - определить, насколько далеко от исходной точки он мог пройти, если его комната представляет собой квадрат размерами 10 метров на 10 метров.

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим движение ежика. Предположим, что ежик начинает свою прогулку в центре комнаты и выбирает направление либо вправо, либо влево, либо вперед, либо назад. Каждый раз, когда он делает шаг, он перемещается на 1 метр (или 1 шаг вперед/назад или вправо/влево).

Заметим, что для каждого шага ежик имеет 4 варианта движения. Это означает, что для первого шага ежик может выбрать одно из четырех направлений, для второго шага - еще одно из четырех направлений, и так далее. Количество возможных комбинаций шагов растет с каждым новым шагом.

Мы можем использовать принцип комбинаторики, чтобы рассчитать все возможные комбинации шагов ежика. Если он может сделать 4 шага, то общее количество комбинаций равно 4*4*4*4=256. Заметим, что первый шаг на самом деле не имеет значения, поскольку любое направление можно считать начальным. Поэтому в конечном итоге он может также сделать 3 шага, а общее количество возможных комбинаций составит 3*4*4*4=192.

Теперь мы знаем, что у нас есть 192 возможные комбинации шагов ежика. Но нас интересует только максимальное расстояние, на которое он смог переместиться. Для этого нужно найти самый удаленный от исходной точки результат.

Чтобы рассчитать это, давайте представим, что каждый шаг ежик делает вправо, а затем возвращает в начальную точку. Важно отметить, что ежик должен всегда вернуться в исходную точку. В итоге ежик сделает нечетное количество шагов (так как он должен вернуться после четного количества шагов) и его предполагаемый конечный результат будет находиться на расстоянии в несколько метров от исходной точки.

Поскольку каждый шаг ежик делает на 1 метр, то максимальное расстояние, на которое он сможет переместиться, будет равно половине количества предполагаемых шагов. То есть, максимальное расстояние = 192 / 2 = 96 метров.

Таким образом, ежик-малыш мог пройти максимальное расстояние в 96 метров от исходной точки, если он делает 3 шага вперед и 96/3 = 32 шага назад, чтобы вернуться в начальную точку.

Надеюсь, это понятно и полностью отвечает на ваш вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.