У молекулярного водорода с массой, занимающей 0,3 м3 при температуре 300 К и давлении 150 кПа, будет какое изменение

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для идеального газа при постоянной температуре его давление обратно пропорционально его объему. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

В нашей задаче у нас есть начальный объем \(V_1 = 0,3\) м3 и начальное давление \(P_1 = 150\) кПа. Нам нужно найти конечное давление \(P_2\), когда объем молекулярного водорода изменяется.

Для решения задачи необходимо найти конечный объем \(V_2\) молекулярного водорода. Мы знаем, что масса водорода не меняется и составляет 0,3 м3 при начальной температуре 300 К. Значит, если мы найдем конечный объем \(V_2\), то сможем решить задачу.

Чтобы найти конечный объем \(V_2\), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа в Кельвинах.

Для нашего газа у нас есть начальное давление \(P_1 = 150\) кПа, начальный объем \(V_1 = 0,3\) м3 и начальная температура \(T_1 = 300\) К. Универсальная газовая постоянная \(R\) составляет около \(8,314\) Дж/(моль·К).

Мы также знаем, что масса газа не меняется, поэтому можно сказать, что количество вещества \(n_1\) при начальных условиях равно массе газа при начальных условиях разделенной на молярную массу водорода. Молярная масса водорода составляет примерно \(2\) г/моль.

С использованием этих данных мы можем рассчитать начальное количество вещества \(n_1\) следующим образом:

\[n_1 = \frac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса водорода}}}} = \frac{{0,3}}{{2}} = 0,15 \text{{ моль}}\]

Теперь, когда у нас есть начальное количество вещества \(n_1\), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения конечного объема \(V_2\):

\[P_1 \cdot V_1 = n_1 \cdot R \cdot T_1\]
\[V_2 = \frac{{n_1 \cdot R \cdot T_1}}{{P_1}}\]
\[V_2 = \frac{{0,15 \cdot 8,314 \cdot 300}}{{150}}\]

Вычисляя эту формулу, мы получаем:

\[V_2 \approx 0,498 \text{{ м3}}\]

Теперь у нас есть конечный объем \(V_2\). Мы можем использовать его в законе Бойля-Мариотта, чтобы найти конечное давление \(P_2\):

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]
\[150 \cdot 0,3 = P_2 \cdot 0,498\]

Решая эту формулу для \(P_2\), мы получаем:

\[P_2 \approx 90,3 \text{{ кПа}}\]

Таким образом, изменение давления молекулярного водорода при изменении его объема с 0,3 м3 до около 0,498 м3 при постоянной температуре 300 К составляет примерно 90,3 кПа.