У функции, производная которой равна у =п, имеется

уравнение вида y"" = p(x).
Для решения данной задачи, нам необходимо применить метод интегрирования, чтобы найти функцию y(x), у которой вторая производная равна p(x).

Первым шагом я предлагаю проинтегрировать уравнение y"" = p(x) один раз, чтобы получить функцию y"(x):
\[
y" = \int p(x) dx + C_1,
\]
где С_1 - произвольная постоянная, которую мы получаем в результате процедуры интегрирования. Здесь мы интегрируем функцию p(x) по переменной x и плюсуем постоянную С_1.

Затем, вторым шагом, следует проинтегрировать функцию y"(x), чтобы найти искомую функцию y(x):
\[
y = \int y" dx + C_2,
\]
где C_2 - еще одна постоянная, получаемая в результате интегрирования.

Таким образом, после двойного интегрирования исходного уравнения y""=p(x), мы получим функцию y(x) со всеми постоянными интегрирования C_1 и C_2.

Заметим, что значение постоянных интегрирования C_1 и C_2 может быть определено, если заданы начальные условия (начальное значение y(x) и ее производную). Это делается путем подстановки этих условий в полученное решение y(x) и его производную y"(x) и решения системы уравнений для C_1 и C_2.

Однако, без конкретных начальных условий в задаче, мы не можем определить конкретные значения для постоянных интегрирования C_1 и C_2. Поэтому, в данном ответе мы можем предоставить общее решение для y(x) в виде:
\[
y(x) = \int \left(\int p(x)dx+C_1\right)dx + C_2.
\]
Постоянные C_1 и C_2 могут быть определены, если заданы начальные условия или дополнительные ограничения.