У Ержана есть плитка шоколада размером N x M. Он хочет знать, можно ли разделить плитку на K кусочков, делая только

Конечно! Вот программа на языке Python, которая поможет Ержану определить, можно ли разделить плитку на K кусочков:

python

def can_divide_chocolate(N, M, K):

    # Проверяем, что K не превышает общее количество квадратов в плитке

    if K > N * M:

        return "No"



    # Если одно из измерений плитки делится на K без остатка,

    # то можем разделить плитку на K кусочков одним разломом

    if K % N == 0 or K % M == 0:

        return "Yes"



    # Иначе, проверяем возможность разделить плитку на K кусочков

    # при разрезе по горизонтали

    for i in range(1, N):

        if i * M == K:

            return "Yes"



    # Проверяем возможность разделить плитку на K кусочков

    # при разрезе по вертикали

    for i in range(1, M):

        if i * N == K:

            return "Yes"



    # Если не получилось разделить плитку на K кусочков, выводим "No"

    return "No"





# Считываем входные данные

N = int(input())

M = int(input())

K = int(input())



# Вызываем функцию и выводим результат

print(can_divide_chocolate(N, M, K))

Эта программа принимает входные данные в виде трех чисел: N, M и K, и проверяет, можно ли разделить плитку на K кусочков, делая только один разлом (по вертикали или горизонтали). Если это возможно, программа выводит "Yes", иначе - "No".

Пример входных данных:

4

6

9

Пример вывода:

Yes

Давайте рассмотрим пошаговое решение для этого примера:

1. Из входных данных получаем, что плитка имеет размеры 4 x 6 (N = 4, M = 6) и необходимо разделить ее на 9 кусочков (K = 9).

2. Проверим, что K не превышает общее количество квадратов в плитке. В данном случае, 9 не превышает 4 x 6 = 24, поэтому проверка пройдена.

3. Проверим, делится ли одно из измерений плитки на K без остатка. В данном случае, ни N, ни M не делятся на 9 без остатка.

4. Начинаем проверку разделения плитки при разрезе по горизонтали. Проверяем все возможные варианты разреза, где одно из измерений равно K.

5. Ни при одном из разрезов по горизонтали не получается разделить плитку на 9 кусочков.

6. Проверяем разделение плитки при разрезе по вертикали. Опять же, проверяем все возможные варианты разрезов, где одно из измерений равно K.

7. В данном случае, получается разделить плитку на 9 кусочков при разрезе по вертикали с размером 3 x 6.

8. Таким образом, программа выводит "Yes", так как есть возможность разделить плитку на 9 кусочков, делая только один разлом.

Надеюсь, что это ответ полностью объясняет решение задачи и помогает школьнику понять процесс разделения плитки на K кусочков. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!