Требуются решения для контрольной работы

Конечно, я с удовольствием помогу вам со всеми заданиями в контрольной работе. Пожалуйста, пришлите мне задачи, которые нужно решить, и я предоставлю вам подробные ответы с объяснением каждого шага.

Например, если у вас есть математическая задача, вы можете задать ее следующим образом:

Задача: Решите систему уравнений:
\[
\begin{align*}
3x + 2y &= 8 \\
2x - y &= 1
\end{align*}
\]

Ответ: Давайте решим эту систему шаг за шагом.

1. Мы можем использовать метод исключения или метод подстановки, чтобы найти значения переменных. Давайте используем метод исключения.

2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент \(x\) одинаковым в обоих уравнениях. Теперь система уравнений выглядит следующим образом:
\[
\begin{align*}
3x + 2y &= 8 \\
4x - 2y &= 2
\end{align*}
\]

3. Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную \(y\):
\[
\begin{align*}
(3x + 2y) + (4x - 2y) &= 8 + 2 \\
7x &= 10 \\
x &= \frac{10}{7}
\end{align*}
\]

4. Теперь найдем значение переменной \(y\), подставив значение \(x\) в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
\[
3x + 2y = 8
\]
\[
3\left(\frac{10}{7}\right) + 2y = 8
\]
\[
\frac{30}{7} + 2y = 8
\]
\[
2y = 8 - \frac{30}{7}
\]
\[
2y = \frac{56}{7} - \frac{30}{7}
\]
\[
2y = \frac{26}{7}
\]
\[
y = \frac{13}{7}
\]

5. Итак, решением данной системы уравнений является \(x = \frac{10}{7}\) и \(y = \frac{13}{7}\).

Если у вас есть другие задачи, пожалуйста, отправьте их мне, и я помогу вам с подробными решениями и объяснениями.