Требуется разделить металлический лист прямоугольной формы на равные квадраты без образования обрезков. Имеются следующие данные: длина листа - 104 см, ширина - 40 см. Определите размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа без обрезков, а также их количество. Размеры самых больших квадратов, которые можно получить без обрезков, составят * см Х * см; общее количество таких квадратов будет равно * шт. Если кому-то нужна фотография, пожалуйста, сообщите.
Yaroslav
Для решения этой задачи, мы можем использовать метод нахождения наибольшего общего делителя (НОД).
Шаг 1: Найдем НОД для длины (104 см) и ширины (40 см) листа.
Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида.
Алгоритм Евклида состоит в последовательном делении. Деление продолжается до тех пор, пока не будет получено остаток 0.
Делаем следующие шаги:
104 см ÷ 40 см = 2 см отстаток 24 см
40 см ÷ 24 см = 1 см отстаток 16 см
24 см ÷ 16 см = 1 см отстаток 8 см
16 см ÷ 8 см = 2 см отстаток 0
Поскольку остаток равен 0, наименьший общий делитель (НОД) для 104 и 40 равен 8 см.
Шаг 2: Разделим длину и ширину на НОД, чтобы найти размер самых больших квадратов.
Длина листа: 104 см ÷ 8 см = 13 квадратов
Ширина листа: 40 см ÷ 8 см = 5 квадратов
Мы можем получить максимальные квадраты со сторонами, равными НОДом (8 см) и количество таких квадратов будет:
Размеры самых больших квадратов, которые можно получить без обрезков, составят 8 см Х 8 см; общее количество таких квадратов будет равно 65 шт.
Таким образом, мы можем получить 65 квадратов со сторонами по 8 см из данного металлического листа размером 104 см X 40 см без образования обрезков.
Шаг 1: Найдем НОД для длины (104 см) и ширины (40 см) листа.
Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида.
Алгоритм Евклида состоит в последовательном делении. Деление продолжается до тех пор, пока не будет получено остаток 0.
Делаем следующие шаги:
104 см ÷ 40 см = 2 см отстаток 24 см
40 см ÷ 24 см = 1 см отстаток 16 см
24 см ÷ 16 см = 1 см отстаток 8 см
16 см ÷ 8 см = 2 см отстаток 0
Поскольку остаток равен 0, наименьший общий делитель (НОД) для 104 и 40 равен 8 см.
Шаг 2: Разделим длину и ширину на НОД, чтобы найти размер самых больших квадратов.
Длина листа: 104 см ÷ 8 см = 13 квадратов
Ширина листа: 40 см ÷ 8 см = 5 квадратов
Мы можем получить максимальные квадраты со сторонами, равными НОДом (8 см) и количество таких квадратов будет:
Размеры самых больших квадратов, которые можно получить без обрезков, составят 8 см Х 8 см; общее количество таких квадратов будет равно 65 шт.
Таким образом, мы можем получить 65 квадратов со сторонами по 8 см из данного металлического листа размером 104 см X 40 см без образования обрезков.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
