Требуется доказать, что треугольники ADC и BEC равны

Для доказательства равенства треугольников ADC и BEC нам необходимо воспользоваться одной из теорем подобия треугольников. В данном случае мы можем воспользоваться теоремой о совпадении двух углов и сторон между треугольниками.

Давайте обозначим данные треугольники:
- Треугольник ADC, где A, D и C - вершины треугольника, а AD, CD, и AC - соответствующие стороны.
- Треугольник BEC, где B, E и C - вершины треугольника, а BE, CE, и BC - соответствующие стороны.

Мы хотим доказать, что треугольники ADC и BEC равны. Чтобы это сделать, нам нужно убедиться, что углы и стороны треугольников совпадают.

Шаг 1: Углы треугольников

Начнем сравнение углов треугольников. Обратите внимание, что у нас есть две вертикальные угловые пары, образованные прямыми AD и EC.

Угол A равен углу B:
\[ \angle A = \angle B \]

Угол C равен углу E:
\[ \angle C = \angle E \]

Шаг 2: Стороны треугольников

Теперь давайте сравним стороны треугольников. У нас есть две пары сторон: AD и BE, CD и CE.

AD равно BE:
\[ AD = BE \]

CD равно CE:
\[ CD = CE \]

Шаг 3: Заключение

Поскольку все углы и стороны двух треугольников ADC и BEC совпадают, мы можем заключить, что эти треугольники равны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ADC и BEC равны, используя теорему о совпадении двух углов и сторон между треугольниками.