Товарищи, прошу помощи в следующем: а) В результате жесткого сражения 70 из 100 пиратов потеряли зрение

а) Чтобы решить задачу, воспользуемся методом множеств. Представим требующихся групп затронутых пиратов в виде пересекающихся множеств.
Обозначим:
- \(A\) - множество пиратов, потерявших зрение,
- \(B\) - множество пиратов, потерявших конечность,
- \(C\) - множество пиратов, потерявших другую конечность.

Теперь посмотрим на заданные условия:
- По условию, 70 пиратов потеряли зрение, то есть \(|A| = 70\).
- Также 80 пиратов потеряли конечность, то есть \(|B| = 80\).
- 85 пиратов потеряли другую конечность, то есть \(|C| = 85\).
- 40 пиратов потеряли и зрение, и конечность, то есть \(|A \cap B| = 40\).
- 50 пиратов потеряли и зрение, и другую конечность, то есть \(|A \cap C| = 50\).
- 55 пиратов потеряли и конечность, и другую конечность, то есть \(|B \cap C| = 55\).

Теперь используем формулу включений и исключений, чтобы вычислить количество пиратов, потерявших все три характеристики. Формула выглядит так:

\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]

Подставляем известные значения:

\[|A \cup B \cup C| = 70 + 80 + 85 - 40 - 50 - 55 + |A \cap B \cap C|\]

Поскольку неизвестное значение \(|A \cap B \cap C|\) равно количеству пиратов, потерявших все три характеристики, осталось только вычислить это значение:

\[|A \cap B \cap C| = 70 + 80 + 85 - 40 - 50 - 55 + |A \cup B \cup C|\]

Таким образом, количество пиратов, потерявших зрение, конечность и другую конечность, можно вычислить, подставив значения и просто выполнить несложные арифметические операции.

б) Чтобы узнать, есть ли ошибки в данных, воспользуемся методом множества и диаграммой Венна.
Дано:
- \(|A| = 752\) - количество людей, предпочитающих шоколад,
- \(|B| = 418\) - количество людей, предпочитающих мармелад,
- \(|C| = 570\) - количество людей, предпочитающих зефир,
- \(|A \cap B| = 356\) - количество людей, предпочитающих и шоколад, и мармелад,
- \(|A \cap C| = 348\) - количество людей, предпочитающих и шоколад, и зефир,
- \(|A \cap B \cap C| = 297\) - количество людей, предпочитающих все три вида сладостей.

Теперь посмотрим на суммарное количество людей, предпочитающих каждый вид:
- \(|A \cup B \cup C|\) - количество людей, предпочитающих хотя бы один вид сладостей.

По формуле включений и исключений:
\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]

Подставим известные значения:

\[|A \cup B \cup C| = 752 + 418 + 570 - 356 - 348 - |B \cap C| + 297\]

Из данных этой задачи, нам неизвестно значение \(|B \cap C|\).
Теперь оценим максимальное значение для \(|B \cap C|\). Максимальное значение будет, если все 297 человек, предпочитающих все три сладости, входят в пересечение \(B \cap C\), то есть \(|B \cap C| = 297\).

Подставим значения в формулу:

\[|A \cup B \cup C| = 752 + 418 + 570 - 356 - 348 - 297 + 297\]

Посчитаем:

\[|A \cup B \cup C| = 1536\]

Теперь оценим минимальное значение для \(|B \cap C|\). Минимальное значение будет, если \(|A \cap B \cap C|\) равно нулю и нет пересечений с \(B\) и \(C\). То есть \(|B \cap C| = 0\).

Подставим значения в формулу:

\[|A \cup B \cup C| = 752 + 418 + 570 - 356 - 348 - 0 + 0\]

Посчитаем:

\[|A \cup B \cup C| = 1536\]

Таким образом, максимальное и минимальное значение для \(|A \cup B \cup C|\) совпадает. Верное значение, которое должно быть равным 1000 (так как всего 1000 человек изучались), не совпадает с полученным значением 1536. Из этого следует, что в заданных данных есть ошибка.

в) Прошу продолжение задания.