Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: 3х - 3 ≤ х

Question

Қазақ тiлi: Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: 3х - 3 ≤ х - 3, 5х + 15

Ледяной_Сердце · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим данную задачу по алгебре. Нам нужно найти количество целых решений уравнения "3х - 3 ≤ х - 3" и неравенства "5х + 15". Для начала решим уравнение:

3х - 3 ≤ х - 3

Перенесем все слагаемые налево:

2х ≤ 0

Разделим обе части на 2:

х ≤ 0

Теперь решим неравенство:

5х + 15 ≥ 0

Вычтем 15 из обеих частей:

5х ≥ -15

Разделим все слагаемые на 5:

х ≥ -3

Получили два неравенства: х ≤ 0 и х ≥ -3. Вопрос состоит в том, сколько целых чисел удовлетворяют одновременно обоим неравенствам.

Из первого неравенства (х ≤ 0) мы видим, что значения х могут быть отрицательными или нулем.

Из второго неравенства (х ≥ -3) мы видим, что значения х могут быть равными -3, -2, -1 или любым неотрицательным числом.

Таким образом, общее количество целых решений равно бесконечности, так как любое отрицательное число и неотрицательное число, включая 0, подходят под условие обоих неравенств.

Ответ: Бесконечное количество целых решений.

Теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерінің санын табыңыз: 3х - 3 ≤ х - 3, 5х + 15

Ледяной_Сердце

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!