Task 2 requires you to determine which modal verb should be placed in the given gap. 1. I am unable to / am not allowed

Понятно, вам требуется определить, какой модальный глагол нужно поставить в каждую пропущенную ячейку. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. "I am unable to / am not allowed to / am compelled not to bear the thought of leaving him."
В данном случае подходит модальный глагол "am unable to" (не в состоянии) и "am compelled not to" (вынужден не делать). Оба варианта подходят по смыслу, однако "am unable to" является более естественным и часто употребляемым в данной ситуации. Таким образом, правильный ответ - "am unable to".

2. "Do you believe the weather will / is required to / ought to improve tomorrow?"
В этом случае правильный ответ - "will" (будет). Фраза обозначает ваше убеждение в будущем улучшении погоды.

3. "I informed him that he was allowed to / is expected to / is required to take care of his sister."
Здесь подходит модальный глагол "is expected to" (ожидают, что он), так как это подразумевает, что от него что-то требуется в будущем. Правильный ответ - "is expected to".

4. "Is it permissible for me to / would you allow me to / am I obligated to borrow your book?"
В данном случае использование модального глагола "would you allow me to" (позволили бы Вы мне) является наиболее подходящим семантически. Правильный ответ - "would you allow me to".

5. "He attempted to explain everything, but no one was able to / might / would listen to him."
Здесь подходит модальный глагол "was able to" (смог), так как он прямо указывает на невозможность кого-то слушать его. Правильный ответ - "was able to".

6. "It is 5:30. It is possible that / you may need"
В данной фразе подходит модальный глагол "you may need" (вам может понадобиться), так как он указывает на возможность вам что-то понадобиться. Правильный ответ - "you may need".

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять, почему выбраны определенные модальные глаголы для каждой задачи. Если у вас есть еще вопросы по этому заданию или другим предметам, я с удовольствием вам помогу!