Таллийдің атомдық массасы 204, 37 дн. табиғатта анықталған екі изотопы болып таллий-207 және таллий-203. Tаллийдің

Таллий — элемент химического периодического стола с атомным номером 81 и символом Tl. Он имеет несколько изотопов, которые отличаются своей атомной массой. В данной задаче нам дано, что у таллия существуют два изотопа: таллий-207 и таллий-203.

Для того чтобы понять, что такое изотопы и как они связаны с атомной массой, давайте рассмотрим основные понятия. Атомный номер элемента — это количество протонов в его ядре. Атомная масса — это средняя масса атомов элемента, учитывающая их изотопический состав (то есть, относительные количества различных изотопов элемента в природе).

Таллий-207 и таллий-203 являются изотопами таллия и имеют различное количество нейтронов в своем ядре. Таллий-207 имеет 126 нейтронов, а таллий-203 — 122 нейтрона.

Теперь давайте определим, какой из этих изотопов преобладает в природе. Для этого воспользуемся данными об атомной массе таллия. Задано, что атомная масса таллия составляет 204,37 дн. (данные округлены до сотых).

Известно, что атомная масса рассчитывается путем умножения массы каждого изотопа на его относительную атомную массу и сложением полученных значений. То есть:

\[204.37 = x \cdot 207 + y \cdot 203\]

где \(x\) и \(y\) — относительные количества таллия-207 и таллия-203 соответственно.

Для решения этого уравнения нам понадобятся дополнительные сведения. Воспользуемся фактом о том, что сумма относительных количеств различных изотопов элемента всегда равна 1:

\[x + y = 1\]

Теперь у нас есть система уравнений, в которой два неизвестных \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
204.37 &= x \cdot 207 + y \cdot 203 \\
x + y &= 1
\end{align*}
\]

Решим эту систему уравнений. Прежде всего, выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

\[y = 1 - x\]

Подставим это значение в первое уравнение:

\[204.37 = x \cdot 207 + (1 - x) \cdot 203\]

Раскроем скобки и упростим:

\[204.37 = 207x + 203 - 203x\]

Сгруппируем переменные:

\[204.37 = 4x + 203\]

Выразим \(x\):

\[4x = 204.37 - 203\]
\[4x = 1.37\]
\[x = \frac{1.37}{4}\]
\[x \approx 0.3425\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = 1 - x\]
\[y = 1 - 0.3425\]
\[y \approx 0.6575\]

Итак, мы получили относительные количества таллия-207 (\(x \approx 0.3425\)) и таллия-203 (\(y \approx 0.6575\)). Вывод: в природе преобладает таллий-203, которое составляет около 65,75% от общего количества таллия, а таллий-207 присутствует примерно в 34,25% случаев.