Сумен құйылған баптың суының массасы 39 кг. Түбінің ауданы мен жерге түсіретін қысымы арасындағы сәйкестікті

Шерттеуді табу үшін, сумен құйылған баптывы анықтаймыз. Су баптасының массасы 39 кг болтынын санаймыз. Сондықтан, су баптасының жерге түсіретін қысымын табу үшін, баптың ауданын белгілейміз.

Өнімдерді табу үшін, баптасының қарауыз-түзілімін табамыз. Серендердің ауданы сфералы өніммен тез үйлесе алады, сондықтан, бапты үшін сфераны қолданамыз. Сфера құрамындағы бір ұқсас шеңберіниң ауданасын табуды өрісте белгілейміз.

Сфераның ауданасының формуласы \( S = 4\pi r^2 \) болатында, сфераның радиусын табу үшін, су баптасының қарауыз-түзілімі үшін радиусты таптырамыз.

Өнімдердің түсуін табу үшін, қысымнан бастап болады. Сәйкестікті қыс болатын формула \( h = \frac{{2V}}{S} \) болатында, су баптасының қысымын табу үшін, су баптасының өнімін таптырамыз.

Сфераның ауданасын \( S \) болатын формуладан осыған сәйкестікті белгілейміз. \( S = 4\pi r^2 \).

Радиусты таптырамыз. Бізге радиусты табылу үшін бөлшектеп алмаймыз, оған қарағанда \( S = 4\pi r^2 \) болады. Осылайша, радиусты таптырады: \( r = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} \).

Ағымда су баптасының өнімін таңдау үшін, ауданан \( V \) болатын формуладан осыма сәйкестікті белгілеңіз. Бізге қойылатын ағымдағы деректер бұл: \( S = 4\pi r^2 \) және су баптасының массасы 39 кг.

Келесі Шамамен, өнімін түрлендіруді қажет етпейді. Су баптасының өнімін таңдау үшін, радиус және аудан белгіленеді. Сондықтан, решениетімізді бірлескендейне таба аламыз: \( V = \frac{1}{2} m \).

Жатадан, \( V = \frac{1}{2} \times 39 \) болады.

Сізге танасу керек. Мақалаға байқалса, \( V = 19.5 \) болады.

Осылайша, баптың ауданасы \( S = 4\pi \times \left(\sqrt{\frac{S}{4\pi}}\right)^2 \) болады.

Математикалық есепті алып тастау үшін, бірге жатамасын табамыз:

\[ S = 4\pi \times \left(\sqrt{\frac{S}{4\pi}}\right)^2 \]

\[ S = 4\pi \times \left(\frac{S}{4\pi}\right) \]

\[ S = S \]

Енді біз санды оқшауға алып тастау үшін:

\[ 4\pi = 4\pi \]

Сол себеппен, баптың ауданасы \( S = 4\pi \) болады.

Мақаланың соңына (вывод) жету үшін есепті асыратын формулалармен бірлескендей жолмен таптыру қажет болады:

Сумен шамасыздалған баптың ауданасы \( S = 4\pi \), су баптасының қысымы \( h = \frac{{2V}}{{S}} \) формулаларымен таптыруға болады. Біз су баптасының өнімін \( V = \frac{1}{2}m \) формуласымен таптырамыз. Мақала шешу бойынша, су баптасының өнімі \( V = 19.5 \) болады.

Сондықтан, су баптасының ауданасы \( S = 4\pi \) жане өнімі \( V = 19.5 \) болады.