Студент из СибАГС случайно обнаружил кредитную карточку, принадлежащую кому-то другому. Какова вероятность того

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать комбинаторику и вероятность. Давайте разберемся подробно:

Представим, что в нашем распоряжении есть два шкафа, в каждом из которых может находиться карточка владельца. Эти две попытки нахождения владельца будут независимыми.

Итак, когда студент делает первую попытку, у него есть два варианта:

1) Он выбирает правильный шкаф и находит владельца карточки.
2) Он выбирает неправильный шкаф и не находит владельца карточки.

Вероятность выбрать правильный шкаф равна 1/2 (так как шкафов всего два и выбор каждого из них равновероятен).

Если студент не нашел владельца карточки на первой попытке, мы переходим ко второй попытке.

На второй попытке студент знает, что второй шкаф он не открывал, а первый либо был правильным, либо неправильным выбором.

- Если студент сделал правильный выбор на первой попытке, то он откроет второй шкаф и найдет владельца карточки.
- Если студент сделал неправильный выбор на первой попытке, то открыв второй шкаф, он не найдет владельца карточки.

Таким образом, вероятность правильного выбора на первой попытке равна 1/2, вероятность неправильного выбора на первой попытке также равна 1/2.

Вероятность правильного выбора на второй попытке равна 1, так как студент знает, что второй шкаф он не открывал.

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что студент найдет владельца карточки из двух предложенных попыток, мы должны рассмотреть все возможные комбинации результатов первой и второй попыток.

- Вероятность выбрать правильный на первой попытке и правильный на второй попытке: (1/2) * 1/2 = 1/4.
- Вероятность выбрать неправильный на первой попытке и найти на второй попытке: (1/2) * 1 = 1/2.

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность:

1/4 + 1/2 = 3/4.

Таким образом, вероятность того, что студент найдет владельца карточки из двух предложенных попыток, составляет 3/4 или 75%.

Это решение основано на предположении, что владелец карточки находится в одном из двух шкафов, и выбор каждого шкафа равновероятен.