Стороны ромба abcd образуют острый угол, равный 60°. Разместите векторы ba→− и bc→− на сторонах этого ромба, длина

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о геометрии ромба и векторах. Давайте начнем пошагово.

Шаг 1: Построение ромба
- Нарисуйте ромб ABCD и отметьте его стороны a, b, c и d.
- Известно, что угол B равен 60°, поэтому поставьте маркер на вершине B и откройте угол в 60°.

Шаг 2: Векторы
- Пусть вектор BA→− обозначает вектор, идущий от точки B до точки A (то есть BC→−).
- В том же направлении нарисуйте вектор BC→− соответствующей длины (30 ед.) на стороне BC ромба.
- Конечная точка BC→− будет точка E.
- Теперь у нас есть векторы BA→− и BC→−.

Шаг 3: Разность векторов
- Чтобы найти разность этих векторов, нужно найти вектор от конца BC→− к концу BA→−, то есть от точки E к точке A.
- Для этого продолжите сторону CD ромба за точку C и зафиксируйте маркер на конце BA→−.
- Нарисуйте вектор от точки E до точки A.
- Обозначим этот вектор как EA→−.

Шаг 4: Определение длины вектора разности
- Теперь, чтобы найти длину вектора разности BA→− - BC→−, нужно измерить длину вектора EA→−.

В результате, длина вектора разности BA→− - BC→− будет равна длине вектора EA→−.

Обоснование: Векторная разность двух векторов равна сумме первого вектора и обратного второго вектора. В данной задаче, BA→− - BC→− может быть представлена в виде произведения (-1) * BC→− + BA→−, что приводит нас к вектору EA→−. Длина вектора разности равна длине вектора EA→−.

Если мы измерим длину вектора EA→−, это и будет ответом на задачу.

Поскольку векторы BA→− и BC→− имеют одинаковую длину, равную 30 ед., то вектор EA→− тоже будет иметь такую же длину.

Таким образом, длина вектора разности BA→− - BC→− также будет равна 30 ед.