Сторонами треугольника DEF обозначены DF и EF. На этих сторонах расположены

Question

Другие предметы: Сторонами треугольника DEF обозначены DF и EF. На этих сторонах расположены точки P и K соответственно. Отношение DP : PF = 1:4, а отношение EK : KF = 4:3. Необходимо выразить векторы

Viktorovna · Accepted Answer

Чтобы выразить векторы, нам понадобятся некоторые предположения о треугольнике DEF. Поскольку нам даны отношения длин сторон и точки P и K находятся на сторонах треугольника, предположим, что точки P и K делят стороны DF и EF соответственно внутренними точками.

Пусть вектор DF обозначает вектор между точками D и F, а вектор PF обозначает вектор между точками P и F. Таким же образом, пусть вектор EF обозначает вектор между точками E и F, а вектор KF обозначает вектор между точками K и F.

Тогда, если отношение DP : PF = 1:4, мы можем выразить вектор DP следующим образом:

\[\overrightarrow{DP} = \frac{1}{1+4} \cdot \overrightarrow{DF} = \frac{1}{5} \cdot \overrightarrow{DF}\]

Аналогично, если отношение EK : KF = 4:3, мы можем выразить вектор EK следующим образом:

\[\overrightarrow{EK} = \frac{4}{4+3} \cdot \overrightarrow{EF} = \frac{4}{7} \cdot \overrightarrow{EF}\]

Таким образом, мы выразили векторы DP и EK через базисные векторы DF и EF.

Сторонами треугольника DEF обозначены DF и EF. На этих сторонах расположены точки P и K соответственно. Отношение

Viktorovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!