Стоит перед проблемой в информатике: увеличили количество цветов в палитре

Question

Информатика: Стоит перед проблемой в информатике: увеличили количество цветов в палитре растрового изображения в 65536 раз, что привело к увеличению объема файла на 3 килобайта. Также известно, что при уменьшении

Barbos · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать алгоритм поиска неизвестных величин.

Обозначим количество цветов в исходной палитре как \(х\). Применим первое условие: увеличение количества цветов в палитре в 65536 раз приводит к увеличению объема файла на 3 килобайта. Это означает, что исходный объем файла был равен \(3 \text{ кб}\), а после увеличения стал \(3 \text{ кб} + 3 \text{ кб} = 6 \text{ кб}\).

Теперь рассмотрим второе условие: уменьшение глубины цвета на 2 бита приводит к уменьшению размера файла до 384 байтов. Это означает, что у нас происходит уменьшение объема файла в 8 раз (1 кб = 8 кбит = 8192 бит). Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{6 \text{ кб} \cdot 8192}{8} = 384 \text{ байта}\]

Решив данное уравнение, мы получим объем файла до уменьшения глубины цвета. Получается:

\[\frac{49152}{8} = 384 \text{ байта}\]

На основе объема файла до уменьшения глубины цвета мы можем определить количество цветов в исходной палитре. Так как у нас произошло уменьшение глубины цвета на 2 бита, то количество цветов уменьшилось в 4 раза (каждый бит кодирует 2 возможных значения). Поэтому:

\(x = 4 \cdot 384 = 1536\) цветов

Таким образом, исходная палитра содержала 1536 цветов.

Стоит перед проблемой в информатике: увеличили количество цветов в палитре растрового изображения в 65536 раз

Barbos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!