Спустя какой промежуток времени вся вода в чайнике выкипит, если электрочайник мощностью 1500Вт был оставлен

Давайте решим задачу. Для того, чтобы определить, через какое время вся вода в чайнике выкипит, мы должны использовать закон сохранения энергии. Закон сохранения энергии гласит, что количество теплоты, полученное телом, равно количеству внешней работы, совершаемой над ним и изменению его внутренней энергии.

Для начала, определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды в чайнике до точки кипения. Мы можем использовать формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\],

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Массу воды (\(m\)) можно определить, зная её объем и плотность:

\[m = V \cdot \rho\],

где \(V\) - объем воды в чайнике, а \(\rho\) - плотность воды.

Подставляя известные значения, получаем:

\[m = 2 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л} = 2 \, \text{кг}\].

Теперь нам нужно определить изменение температуры (\(\Delta T\)). Изначально вода имеет температуру 20°C, а точка кипения воды при обычных условиях составляет 100°C. Таким образом:

\[\Delta T = 100°C - 20°C = 80°C\].

Удельная теплоёмкость воды (\(c\)) составляет около 4.18 Дж/г·°C.

Теперь, используя формулу, мы можем определить количество теплоты (\(Q\)):

\[Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г·°C} \cdot 80°C = 668.8 \, \text{кДж}\].

Следующий шаг - определить количество работы (\(W\)), совершаемой над чайником. Мы знаем, что мощность чайника (\(P\)) равна 1500 Вт, а КПД (\(\eta\)) равен 50%. КПД можно определить, используя формулу:

\[\eta = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{поступившая}}}\],

где \(W_{\text{полезная}}\) - полезная работа, а \(W_{\text{поступившая}}\) - работа, затраченная на чайник.

Переставив формулу, мы можем определить полезную работу:

\[W_{\text{полезная}} = \eta \cdot W_{\text{поступившая}}\].

Теперь подставим известные значения:

\[W_{\text{полезная}} = 0.5 \cdot 1500 \, \text{Вт} = 750 \, \text{Вт}\].

Наконец, мы можем определить время (\(t\)), необходимое для выкипания всей воды:

\[t = \frac{Q}{W_{\text{полезная}}}\].

Подставив значения, мы получим:

\[t = \frac{668.8 \, \text{кДж}}{750 \, \text{Вт}} = 0.892 \, \text{ч} = 53.52 \, \text{мин}\].

Таким образом, всю воду в чайнике выкипит примерно через 53.52 минуты.