Справедливо ли утверждение, что если длина отрезка равна длине его проекции

Question

Другие предметы: Справедливо ли утверждение, что если длина отрезка равна длине его проекции, параллельной плоскости проектирования, то отрезок параллелен этой плоскости?

Пушик · Accepted Answer

Да, данное утверждение справедливо. Для того чтобы понять это более подробно, давайте рассмотрим понятие параллельности и проекции.

Параллельность отрезков означает, что они находятся на одной прямой и их направления совпадают. Отрезок, расположенный в одной плоскости, считается параллельным плоскости, если все прямые, продолжающие отрезок, будут пересекать плоскость параллельно.

Проекция отрезка - это его изображение на плоскость проектирования, которая является параллельной плоскости. Проекция отрезка образуется путем соединения концов отрезка с их проекциями на эту плоскость.

Предположим, что длина отрезка равна длине его проекции, параллельной плоскости проектирования. Рассмотрим ситуацию, когда отрезок не является параллельным плоскости. В этом случае, проекция отрезка на плоскость будет короче самого отрезка, так как проекция лежит на плоскости и не может быть больше самого отрезка. Это противоречит условию задачи о равенстве длин отрезка и его проекции.

Следовательно, если длина отрезка равна длине его проекции, параллельной плоскости проектирования, то можно утверждать, что отрезок параллелен этой плоскости.

Справедливо ли утверждение, что если длина отрезка равна длине его проекции, параллельной плоскости проектирования

Пушик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!