Соты пчелы Представьте себе поле из шестиугольных соток, каждая из которых состоит из N клеток. В верхнем левом углу

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать рекурсивный подход. Мы можем представить шестиугольное поле в виде двумерного массива, где каждая ячейка массива представляет одну клетку поля. Затем мы можем рекурсивно перебирать все возможные ходы пчелы из клетки A до клетки B.

Вот пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Считываем входные данные - размеры поля N.

Шаг 2: Создаем двумерный массив размером N x N и заполняем его значениями 0.

Шаг 3: Вызываем рекурсивную функцию move_bee, передавая координаты клетки A (0, 0), координаты клетки B (N-1, N-1) и созданный массив поля.

Шаг 4: Внутри функции move_bee проверяем базовые случаи:
- Если пчела достигла клетки B, то увеличиваем счетчик количества способов перемещения пчелы и завершаем функцию.
- Если пчела вышла за пределы поля или перемещается влево или вверх, то завершаем функцию.

Шаг 5: Если базовые случаи не выполняются, то мы рекурсивно вызываем функцию move_bee для трех возможных следующих ходов пчелы: клетка вниз, клетка вниз-вправо, клетка вверх-вправо.

Шаг 6: По окончании всех рекурсивных вызовов, возвращаем количество способов перемещения пчелы из клетки A в клетку B.

Вот экспонентацциальное решение в виде программы на Python:

python

def move_bee(row, col, N, field):

    if row == N-1 and col == N-1:  # пчела достигла клетки B

        return 1

    

    if row >= N or col >= N or row < 0 or col < 0 or field[row][col] != 0:

        return 0  # пчела вышла за пределы поля или перемещается влево или вверх

    

    field[row][col] = 1  # пометить клетку, чтобы пчела не могла вернуться

    

    # рекурсивно вызываем функцию для трех возможных ходов пчелы

    count = move_bee(row+1, col, N, field) + move_bee(row+1, col+1, N, field) + move_bee(row-1, col+1, N, field)

    

    field[row][col] = 0  # снять пометку клетки

    

    return count



N = int(input())  # считываем размеры поля



field = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]  # создаем поле



count = move_bee(0, 0, N, field)  # вызываем рекурсивную функцию



print(count)  # выводим количество способов перемещения пчелы

Это решение работает за экспоненциальное время, так как каждый ход пчелы может иметь до трех возможных вариантов. Для больших значений N это может занять много времени. Если нужно ускорить решение, можно воспользоваться динамическим программированием, сохраняя результаты вычислений для уже посещенных клеток.