Составьте таблицу, которая отображает соответствие между числами в двоичной и четверичной системах счисления

Конечно! Чтобы составить таблицу соответствия между числами в двоичной и четверичной системах счисления, нам нужно понять, как числа записываются в этих системах.

В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в числе представляет степень числа 2. Например, число 1011 в двоичной системе можно разложить на

$$1\times 2^3+0\times 2^2+1\times 2^1+1\times 2^0$$,

что равно 11 в десятичной системе счисления. Таким образом, 1011 в двоичной системе счисления представляет число 11 в десятичной системе.

В четверичной системе счисления используются четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Каждая позиция в числе представляет степень числа 4. Например, число 132 в четверичной системе можно разложить на

$$1\times 4^2+3\times 4^1+2\times 4^0$$,

что равно 26 в десятичной системе счисления. Таким образом, 132 в четверичной системе счисления представляет число 26 в десятичной системе.

Теперь мы можем создать таблицу, отображающую соответствие между числами в двоичной и четверичной системах счисления:

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

В этой таблице каждая строка представляет число в двоичной системе счисления, а соответствующая ей колонка представляет число в четверичной системе счисления. Таким образом, школьник может использовать эту таблицу, чтобы преобразовывать числа из двоичной в четверичную систему и наоборот.

Надеюсь, этот подробный ответ помогает вам понять соответствие между числами в двоичной и четверичной системах счисления! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!