Составьте таблицу, которая отображает соответствие между числами в двоичной и четверичной системах счисления

Конечно! Чтобы составить таблицу соответствия между числами в двоичной и четверичной системах счисления, нам нужно понять, как числа записываются в этих системах.

В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в числе представляет степень числа 2. Например, число 1011 в двоичной системе можно разложить на

\[1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1\times 2^1 + 1 \times 2^0\],

что равно 11 в десятичной системе счисления. Таким образом, 1011 в двоичной системе счисления представляет число 11 в десятичной системе.

В четверичной системе счисления используются четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Каждая позиция в числе представляет степень числа 4. Например, число 132 в четверичной системе можно разложить на

\[1 \times 4^2 + 3 \times 4^1 + 2 \times 4^0\],

что равно 26 в десятичной системе счисления. Таким образом, 132 в четверичной системе счисления представляет число 26 в десятичной системе.

Теперь мы можем создать таблицу, отображающую соответствие между числами в двоичной и четверичной системах счисления:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Двоичная система} & \text{Четверичная система} \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 1 \\
\hline
10 & 2 \\
\hline
11 & 3 \\
\hline
100 & 10 \\
\hline
101 & 11 \\
\hline
110 & 12 \\
\hline
111 & 13 \\
\hline
1000 & 20 \\
\hline
\end{tabular}
\]

В этой таблице каждая строка представляет число в двоичной системе счисления, а соответствующая ей колонка представляет число в четверичной системе счисления. Таким образом, школьник может использовать эту таблицу, чтобы преобразовывать числа из двоичной в четверичную систему и наоборот.

Надеюсь, этот подробный ответ помогает вам понять соответствие между числами в двоичной и четверичной системах счисления! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!