Сопоставьте числа 1010 с их соответствующими минимально возможными основаниями систем счисления: 4, 7817, 9, 1023

Чтобы сопоставить числа 1010 с их соответствующими минимально возможными основаниями систем счисления, мы должны исследовать каждое число и определить, какую основу системы счисления можно использовать, чтобы получить это число.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

Для числа 1010:
- Основание 4: Преобразуем число 1010 из десятичной системы счисления в основание 4.
\[1010 = 1 \cdot 4^3 + 0 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 10000_4\]
Таким образом, 1010 в основании 4 записывается как 10000.

- Основание 7817: Обратите внимание, что основание системы счисления не может быть больше самого числа, поэтому 1010 не может быть представлено в системе с основанием 7817.

- Основание 9: Преобразуем число 1010 из десятичной системы счисления в основание 9.
\[1010 = 1 \cdot 9^3 + 1 \cdot 9^2 + 3 \cdot 9^1 + 1 \cdot 9^0 = 1131_9\]
Таким образом, 1010 в основании 9 записывается как 1131.

- Основание 1023: Обратите внимание, что основание системы счисления не может быть больше самого числа, поэтому 1010 не может быть представлено в системе с основанием 1023.

- Основание 8: Преобразуем число 1010 из десятичной системы счисления в основание 8.
\[1010 = 1 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 1732_8\]
Таким образом, 1010 в основании 8 записывается как 1732.

- Основание 6767: Обратите внимание, что основание системы счисления не может быть больше самого числа, поэтому 1010 не может быть представлено в системе с основанием 6767.

Итак, мы можем сопоставить числа 1010 с минимально возможными основаниями систем счисления: 4 - 10000, 9 - 1131 и 8 - 1732.