Снаряд вылетает из ствола зенитного орудия образца 1939 года со скоростью 788 м/с. Если ствол установлен на угле

Данная задача относится к разделу физики, а конкретно к динамике тела, движущегося под углом к горизонту.

Для начала, нам необходимо выделить горизонтальную и вертикальную составляющие движения снаряда.

Горизонтальная составляющая движения не зависит от угла, под которым был произведен выстрел, и остается постоянной на протяжении всего полета снаряда. Следовательно, чтобы найти расстояние, пролетаемое снарядом в горизонтальном направлении, достаточно умножить его горизонтальную скорость на время полета.

Вертикальная составляющая движения зависит от угла, под которым был произведен выстрел, и определяется формулой \(h = v_y \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}\), где \(h\) - вертикальное перемещение снаряда, \(v_y\) - вертикальная скорость снаряда, \(t\) - время полета, \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь, запишем формулы для вертикальной и горизонтальной составляющих движения:

\[h = v_y \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}\]
\[d = v_x \cdot t\]

Где:
\(h\) - вертикальное перемещение снаряда,
\(v_y\) - вертикальная скорость снаряда,
\(t\) - время полета,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(d\) - расстояние, пролетаемое снарядом в горизонтальном направлении,
\(v_x\) - горизонтальная скорость снаряда.

Нам даны следующие данные:
\(v_x = 788 \, \text{м/с}\) (скорость снаряда в горизонтальном направлении),
\(\theta = 60^\circ\) (угол между стволом орудия и горизонтом),
\(t = 5 \, \text{сек}\) (время полета).

Для начала, найдем вертикальную скорость снаряда \(v_y\):
\[v_y = v \cdot \sin(\theta)\]
\[v_y = 788 \cdot \sin(60^\circ)\]
\[v_y \approx 682 \, \text{м/с}\]

Теперь найдем вертикальное перемещение снаряда \(h\):
\[h = v_y \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}\]
\[h = 682 \cdot 5 - \frac{9.8 \cdot 5^2}{2}\]
\[h \approx 3410 \, \text{м}\]

Так как сопротивление воздуха не учитывается, горизонтальная составляющая движения будет равномерной, и расстояние, пролетаемое снарядом в горизонтальном направлении, будет равным:
\[d = v_x \cdot t\]
\[d = 788 \cdot 5\]
\[d \approx 3940 \, \text{м}\]

Таким образом, снаряд пролетит примерно 3940 метров в горизонтальном направлении за 5 секунд, не учитывая сопротивление воздуха.