Скорость ядра в вакууме составляет 0,8 скорости света. Оба электрона испускаются ядром в противоположных направлениях

Данная задача касается физической теории относительности и требует изучения законов электромагнетизма. Для того чтобы ответить на нее, нам потребуется использовать формулы и уравнения, которые описывают данную ситуацию.

В данной задаче мы имеем ядро, которое испускает два электрона в противоположных направлениях. Соотношение скорости электронов к скорости света в вакууме дано – это 0,8 (или \(v = 0,8c\), где \(v\) – скорость электрона, а \(c\) – скорость света). Наша задача состоит в том, чтобы определить полную скорость системы электронов, которую можно выразить через законы сохранения импульса и энергии.

Для начала рассмотрим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов двух электронов до испускания должна быть равна сумме их импульсов после испускания. Так как электроны испускаются в противоположных направлениях, их импульсы будут иметь противоположные знаки. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(m \cdot v_1 + m \cdot v_2 = 0\),

где \(m\) – масса каждого электрона, а \(v_1\) и \(v_2\) – их скорости после испускания. Так как электроны движутся в противоположных направлениях, их импульсы компенсируют друг друга.

Далее мы можем использовать закон сохранения энергии. Сумма кинетической энергии электронов до испускания должна быть равна сумме их кинетической энергии после испускания. Зная формулу для кинетической энергии (\(E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\)), мы можем записать уравнение:

\(\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (0,8c)^2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot (-0,8c)^2\).

Теперь мы можем решить данное уравнение и найти значения скоростей электронов после испускания. Подставив изначальное значение скорости света в вакууме (\(c\)), полученное значение массы электрона (\(m\)), а также исходные значения скоростей (\(v_1\) и \(v_2\)), мы можем рассчитать значения скоростей электронов после испускания.