Скорость точек окружности вращающегося диска, равное v1 = 3 м/с, и скорость точек, находящихся ближе к оси вращения

Для решения данной задачи, нам необходимо знать некоторые основные понятия вращательного движения.

При вращении диска все точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от его оси вращения, имеют одинаковую линейную скорость. Это связано с тем, что скорость точки на окружности зависит от ее расстояния до оси вращения.

Данные о скорости точек на окружности диска \(v_1 = 3\) м/с и точках, находящихся ближе ко оси вращения, позволяют нам рассчитать их скорость.

Для начала, у нас нет конкретных значений расстояния между точками на окружности и ближе к оси вращения. Поэтому давайте назовем расстояние от точек на окружности до оси вращения \(r\), а расстояние от точек, находящихся ближе к оси, до оси вращения обозначим через \(r"\).

Используя известную формулу для линейной скорости \(v = \omega \cdot r\), где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, \(r\) - расстояние до оси вращения, можно выразить угловую скорость окружности диска:

\(\omega = \frac{v_1}{r}\)

Теперь рассмотрим точки, находящиеся ближе ко оси вращения на расстояние \(r"\). Так как эти точки находятся ближе к оси вращения, расстояние \(r\) у них будет меньше, чем у точек на окружности. Обозначим скорость этих точек \(v_2\).

Используя ту же формулу, \(v = \omega \cdot r\), мы можем записать:

\(v_2 = \omega \cdot r"\)

Теперь мы можем подставить выражение для угловой скорости \(\omega\), полученное ранее:

\(v_2 = \frac{v_1}{r} \cdot r"\)

Таким образом, скорость точек, находящихся ближе к оси вращения на расстояние \(r"\), равна \(v_2 = \frac{v_1 \cdot r"}{r}\).

В итоге, используя данный ответ, школьник сможет понять, как рассчитать скорость точек, находящихся ближе к оси вращения на заданное расстояние при известной скорости точек на окружности диска.