Сколько яблок было всего, если собрали желтых и зеленых яблок с яблони осенью? Ответьте, сколько яблок сняли, и какую

Для решения этой задачи нам необходимо знать количество снятых яблок и долю желтых яблок от общего количества. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи:

1. Пусть \(x\) - общее количество яблок, снятых с яблони. Мы должны найти значение переменной \(x\).
2. Пусть \(y\) - количество желтых яблок снятых с яблони. Нам также нужно найти значение переменной \(y\).
3. Пусть \(z\) - количество зеленых яблок снятых с яблони. Если мы собрали все яблоки, то \(x = y + z\).
4. Дано, что желтые яблоки составляют часть от общего количества. Пусть \(p\) - доля желтых яблок от общего количества. Тогда \(p = \frac{y}{x}\).

Итак, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[
\begin{align*}
x &= y + z \quad \text{(1)} \\
p &= \frac{y}{x} \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) мы можем выразить \(z\) через \(x\):

\[ z = x - y \quad \text{(3)} \]

Подставим \(z\) в уравнение (2):

\[ p = \frac{y}{x} \Rightarrow p = \frac{y}{y + z} \Rightarrow p = \frac{y}{y + (x - y)} \Rightarrow p = \frac{y}{x} \quad \text{(4)} \]

Обратите внимание, что уравнение (4) соответствует уравнению (2), поэтому значение \(p\) уже известно: \(p = \frac{y}{x}\).

Теперь мы можем легко найти общее количество яблок \(x\) и количество желтых яблок \(y\). Так как \(\frac{y}{x} = \frac{y}{y + (x - y)}\), то \(y = p \cdot x\). Заметим, что \(p\) является долей желтых яблок от общего количества, поэтому \(y = p \cdot x\) - это ответ на первую часть вопроса.

Таким образом, количество яблок, снятых с яблони, равно \(x\), а количество желтых яблок равно \(y = p \cdot x\).