Сколько всего стикеров получили ученики седьмого класса, если 26 человек

Question

Математика: Сколько всего стикеров получили ученики седьмого класса, если 26 человек получили хотя бы один стикер, 25 человек получили хотя бы два стикера, и так далее, а один человек получил хотя

Змея · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем количество учеников, которые получили не менее одного стикера. По условию задачи, это 26 человек.

2. Затем найдем количество учеников, которые получили не менее двух стикеров. По условию задачи, это 25 человек.

3. Продолжая по аналогии, найдем количество учеников, которые получили не менее трех стикеров. В данном случае, нам известно только, что 1 человек получил не менее 26 стикеров. Поэтому количество учеников, которые получили не менее трех стикеров, будет не превышать 25 - так как остальные студенты получили два и менее стикеров.

4. Мы можем продолжать таким образом для каждого количества стикеров. Таким образом, для i-го количества стикеров, количество учеников не будет превышать 26 - i + 1. (Например, для четырех стикеров это будет не более 23 человек).

Теперь найдем все возможные варианты ответа:

Для 1 стикера: 26 человек
Для 2 стикеров: 25 человек
Для 3 стикеров: 24 человек
...
Для 26 стикеров: 1 человек

Таким образом, все возможные варианты ответа - это сумма всех учеников, получивших стикеры:

\[26 + 25 + 24 + ... + 1 = \frac{{26 \cdot 27}}{2} = 351\]

Итак, ученики седьмого класса получили в общей сложности 351 стикер.
Также, мы показали, что никто не получал больше 26 стикеров.

Сколько всего стикеров получили ученики седьмого класса, если 26 человек получили хотя бы один стикер, 25 человек

Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!