Сколько всего фотографий представлено на выставке, если на ней выставлены фотографии российских и зарубежных

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать информацию о долях российских и зарубежных фотографий.

Дано, что доля фотографий российских фотографов составляет \(\frac{4}{9}\). Предположим, что на выставке всего представлено \(x\) фотографий. Тогда количество фотографий российских фотографов можно найти, умножив общее количество фотографий на долю фотографий российских фотографов:

\(\text{количество российских фотографий} = x \cdot \frac{4}{9}\)

Также известно, что на выставке есть 40 фотографий зарубежных фотографов. Поэтому количество фотографий российских фотографов и зарубежных фотографов в сумме должно быть равно общему количеству фотографий на выставке:

\(\text{количество российских фотографий} + \text{количество зарубежных фотографий} = x\)

Подставим значение доли фотографий российских фотографов:

\(x \cdot \frac{4}{9} + 40 = x\)

Решим это уравнение для неизвестной \(x\):

\(x \cdot \frac{4}{9} + 40 = x\)

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

\(4x + 360 = 9x\)

Вычтем 4x из обеих частей и перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

\(360 = 9x - 4x\)

\(360 = 5x\)

Поделим обе части уравнения на 5:

\(x = \frac{360}{5} = 72\)

Итак, на выставке представлено 72 фотографии.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.