Сколько времени занимает поезду, движущемуся равномерно со скоростью 129 км/ч, чтобы пройти мимо пешехода, идущего

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить формулу для расстояния, скорости и времени: \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Мы знаем, что поезд движется со скоростью 129 км/ч, а пешеход движется со скоростью 6 км/ч. Поэтому скорость относительно друг друга будет суммой их скоростей, то есть 129 км/ч + 6 км/ч = 135 км/ч.

Также нам дано, что расстояние, которое поезд пройдет мимо пешехода, равно 8 секундам.

Теперь мы можем воспользоваться формулой \(S = V \cdot t\), чтобы найти расстояние, которое пройдет поезд за 8 секунд.

\[S = 135\ км/ч \cdot \frac{8\ сек}{3600\ сек/ч} = \frac{135 \cdot 8}{3600} = \frac{1080}{3600} = \frac{3}{10}\]

Теперь мы знаем расстояние, которое пройдет поезд за 8 секунд - \(\frac{3}{10}\) километра.

Однако, нам нужно узнать, сколько времени займет поезду, чтобы пройти мимо пешехода. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу \(t = \frac{S}{V}\), где \(t\) - время, \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость.

Подставим значения в формулу:

\[t = \frac{\frac{3}{10}\ км}{135\ км/ч} = \frac{3}{10} \div 135 = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{135} = \frac{3}{10 \cdot 135} = \frac{1}{10 \cdot 45} = \frac{1}{450}\]

Итак, поезду понадобится \(\frac{1}{450}\) часа, чтобы пройти мимо пешехода, что равняется:

\(\frac{1}{450} \cdot 60\) (так как в одном часе 60 минут) \(= \frac{60}{450} = \frac{2}{15}\) минут или \(2\) секунды.

Таким образом, поезду понадобится \(2\) секунды, чтобы пройти мимо пешехода.