Сколько времени требуется для завершения реакции при различных температурах, если при 80˚С она заканчивается

Дано: время завершения реакции при 80˚С - 18 минут.

Чтобы найти время завершения реакции при других температурах, мы можем использовать закон Вант-Гоффа, который гласит, что скорость реакции увеличивается в два раза при каждом повышении температуры на 10˚C. Температурный коэффициент γ позволяет нам определить, насколько меняется скорость реакции при изменении температуры на 1˚C.

а) При 110˚С:

Для расчета времени завершения реакции при 110˚С, мы можем использовать закон Вант-Гоффа следующим образом:

\[\gamma = 2^{\frac{{T_2 - T_1}}{10}}\]

где γ - температурный коэффициент, T₁ - начальная температура (80˚С), T₂ - конечная температура (110˚С).

\[\gamma = 2^{\frac{{110 - 80}}{10}} = 2^3 = 8\]

Температурный коэффициент γ равен 8.

Теперь найдем время завершения реакции при 110˚С:

\(t_2 = \frac{{t_1}}{{\gamma}} = \frac{{18}}{{8}} = 2.25\) минуты.

Таким образом, время завершения реакции при 110˚С составляет 2.25 минуты.

б) При 60˚С:

Аналогично, мы можем использовать закон Вант-Гоффа для расчета времени завершения реакции при 60˚С:

\[\gamma = 2^{\frac{{T_2 - T_1}}{10}}\]

\[\gamma = 2^{\frac{{60 - 80}}{10}} = 2^{-2} = \frac{{1}}{{4}}\]

Температурный коэффициент γ равен \(\frac{{1}}{{4}}\).

Теперь найдем время завершения реакции при 60˚С:

\(t_2 = \frac{{t_1}}{{\gamma}} = \frac{{18}}{{1/4}} = 18 \cdot 4 = 72\) минуты.

Таким образом, время завершения реакции при 60˚С составляет 72 минуты.

Это подробное решение объясняет использование закона Вант-Гоффа и позволяет легко найти время завершения реакции при различных температурах, а также определить температурный коэффициент γ при заданных условиях.