Сколько времени самолет будет лететь точно на север на расстояние 1000 км, если во время полета дует северо-западный

Чтобы решить данную задачу, нужно разделить движение самолета и движение ветра на две составляющие - северную и западную. Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Угол между севером и северо-западным направлением равен 30°. Мы можем разложить движение ветра на две составляющие: северную и западную.

Северная составляющая равна \(50 \cdot \sin 30° = 50 \cdot 0.5 = 25\) км/час.
Западная составляющая равна \(50 \cdot \cos 30° = 50 \cdot \sqrt{3}/2 \approx 43.3\) км/час.

Теперь мы можем рассчитать время, которое самолет потратит на преодоление 1000 км только в северном направлении. Для этого используем формулу времени \( t = \frac{d}{v} \), где \( d \) - расстояние, \( v \) - скорость.

В данном случае, расстояние \( d \) равно 1000 км, а скорость \( v \) самолета без учета ветра равна 600 км/час. Подставим эти значения в формулу:

\( t = \frac{1000}{600} \approx 1.67 \) часа.

Теперь учтем движение самолета против ветра. Ветер дует в направлении северо-запада, а самолет летит только на север. То есть, северная составляющая скорости самолета будет уменьшаться на скорость ветра.

Таким образом, новая скорость самолета в северном направлении будет равна \(600 - 25 = 575\) км/час.

Теперь, подставив новое значение скорости в формулу времени, мы можем рассчитать время полета:

\( t = \frac{1000}{575} \approx 1.739 \) часа.

Округлим результат до трех значащих цифр согласно правилам округления и запишем в указанное поле: 1.739 часа (до трех значащих цифр).