Сколько времени проходит между встречами отца и сына, когда они бегут в противоположных направлениях по беговой дорожке

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам потребуется учесть движение отца и сына. Давайте обозначим скорость отца как \(V_1\) и скорость сына как \(V_2\). Поскольку они бегут в противоположных направлениях, мы можем считать, что скорость сына отрицательна.

Теперь, чтобы определить время, которое проходит между встречами отца и сына, нам необходимо знать расстояние между ними и их относительные скорости.

Давайте обозначим расстояние между отцом и сыном как \(D\). Поскольку они бегут в противоположных направлениях, отец и сын будут приближаться друг к другу со скоростью, равной сумме их скоростей. То есть:

\[
V_{\text{сумм}} = V_1 + V_2
\]

Поэтому, для определения времени, которое проходит между встречами, мы можем использовать формулу:

\[
T = \frac{D}{V_{\text{сумм}}}
\]

Теперь у нас есть все необходимые ингредиенты для решения задачи. Давайте рассмотрим пример:

Предположим, отец бежит по беговой дорожке стадиона со скоростью 8 м/с, а сын бежит в противоположном направлении со скоростью 5 м/с. Расстояние между ними составляет 120 метров. Какое время проходит между встречами отца и сына?

Для начала, найдем суммарную скорость:

\[
V_{\text{сумм}} = V_1 + V_2 = 8 \, \text{м/с} + (-5 \, \text{м/с}) = 3 \, \text{м/с}
\]

Теперь подставим значения в формулу времени:

\[
T = \frac{D}{V_{\text{сумм}}} = \frac{120 \, \text{м}}{3 \, \text{м/с}} = 40 \, \text{с}
\]

Таким образом, ответ на задачу составляет 40 секунд. Через 40 секунд отец и сын встретятся на беговой дорожке стадиона.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ позволяет вам лучше понять решение задачи о встрече отца и сына на беговой дорожке.