Сколько времени потребуется ученику 9 класса на то, чтобы выучить наизусть три первые строфы первой главы романа

Чтобы решить эту задачу, мы можем посчитать общее количество строк в трех строфах и общее время, которое ученику потребуется на их запоминание.

В первой строфе у нас 5 строк, во второй — 7 строк, а в третьей — 8 строк. Если сложить эти значения вместе, получим общее количество строк:
5 + 7 + 8 = 20.

Далее, ученику требуется 5 секунд на запоминание первой строки. Каждая следующая строка будет отнимать у него на 2 секунды больше времени, чем предыдущая. Значит, на запоминание второй строки ему потребуется 5 + 2 = 7 секунд, на третью — 5 + 2 + 2 = 9 секунд, и так далее.

Мы можем заметить, что на запоминание каждой новой строки ученику требуется на 2 секунды больше времени, чем на предыдущую строку. Это арифметическая прогрессия, в которой первый член равен 5, а разность равна 2. Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:
\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d)\],
где \(S_n\) — сумма первых n членов прогрессии, \(a\) — первый член прогрессии, \(d\) — разность прогрессии.

В нашей задаче \(a = 5\) и \(d = 2\), а количество строк в трех строфах равно 20. Подставим значения в формулу:
\[S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 \cdot 5 + (20 - 1) \cdot 2)\].
Вычислим значение выражения:
\[S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (10 + 19 \cdot 2) = \frac{20}{2} \cdot (10 + 38) = 10 \cdot 48 = 480\].

Получили, что общее время, которое ученику потребуется на запоминание трех строф первой главы романа "Евгений Онегин" А.С. Пушкина, составляет 480 секунд или 8 минут.