Сколько времени потребуется катеру и лодке, чтобы встретиться, если они одновременно отправились с противоположных

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что катер и лодка отправляются одновременно с противоположных пристаней и движутся равномерно друг на друга навстречу. Пусть скорость катера будет \(v_1\) и скорость лодки - \(v_2\). Также предположим, что расстояние между пристанями, которое они должны преодолеть, составляет \(d\) километров.

Чтобы найти время, которое потребуется лодке и катеру, чтобы встретиться, нам необходимо в первую очередь найти расстояние, которое каждый из них проедет за это время.

Поскольку катер и лодка движутся равномерно, то мы можем использовать формулу \(s = vt\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Для катера расстояние \(s_1\) можно выразить так: \(s_1 = v_1 \cdot t\) (1)
А для лодки расстояние \(s_2\) будет равно \(s_2 = v_2 \cdot t\) (2)

Так как они движутся друг на друга навстречу, то расстояние, которое каждый из них проедет, должно быть равным расстоянию между пристанями: \(s_1 + s_2 = d\) (3)

Теперь имея эти три уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значение времени \(t\).

Перепишем уравнение (3) с учетом уравнений (1) и (2):
\(v_1 \cdot t + v_2 \cdot t = d\)

Вынесем общий множитель \(t\) за скобки:
\((v_1 + v_2) \cdot t = d\)

Используя свойство уравнения \(a \cdot b = c\), можно записать:
\(t = \frac{d}{v_1 + v_2}\) (4)

Окончательный ответ: время, которое потребуется катеру и лодке, чтобы встретиться, выражено в минутах, составляет \(\frac{d}{v_1 + v_2}\) минут.

Теперь вы можете использовать эту формулу, подставив определенные значения скоростей \(v_1\) и \(v_2\) катера и лодки, а также расстояния \(d\), чтобы найти точное время встречи.