Сколько времени потребуется для снижения температуры бетона на 60 градусов после его укладки в опалубку? Известно

Чтобы построить график остывания бетона, нам необходимо знать зависимость изменения его температуры от времени. Эту зависимость можно описать с помощью формулы Ньютона остывания:

\[T(t) = T_s + (T_0 - T_s) \cdot e^{-kt}\]

где:
- \(T(t)\) - температура бетона через время \(t\);
- \(T_s\) - температура окружающей среды (наружного воздуха), в данном случае -19 °С;
- \(T_0\) - начальная температура бетона, в данном случае +60 °С;
- \(k\) - коэффициент остывания, который мы определим далее.

Для определения коэффициента остывания (\(k\)) нам понадобятся две известные температуры и соответствующие им времена.

Из условия задачи, у нас есть начальная температура +60 °С после укладки бетона, температура +40 °С через 10 часов и температура +20 °С через еще 10 часов.

Подставляя эти значения в формулу Ньютона остывания, мы можем получить два уравнения с двумя неизвестными:

\[40 = -19 + (60 - (-19)) \cdot e^{-10k}\]
\[20 = -19 + (60 - (-19)) \cdot e^{-20k}\]

Для решения этой системы уравнений вам потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод последовательных приближений.

Как только вы найдете значение коэффициента остывания (\(k\)), вы сможете построить график остывания бетона. Поскольку график будет экспоненциальным, убывающим от начальной температуры к температуре окружающей среды, вы можете построить график, используя полученную формулу Ньютона остывания.