Сколько времени потребуется для получения 1 кг металлического натрия при электролизе гидроксида натрия в расплавленном состоянии при токе 2500а? Какой объем газа образовался на аноде?
Сердце_Сквозь_Время
Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для расчета времени, требуемого для получения вещества при электролизе, а также применить закон Фарадея для определения объема газа на аноде. Давайте начнем с расчета времени.
Для начала, давайте узнаем количество электричества, прошедшего через систему, используя формулу:
\[Q = I \cdot t\]
где \(Q\) - количество электричества в кулонах, \(I\) - сила тока в амперах, \(t\) - время в секундах.
В нашей задаче сила тока \(I\) составляет 2500 ампер, поэтому у нас есть:
\[Q = 2500 \cdot t\]
Соединим это с уравнением Фарадея, которое гласит:
\[Q = \frac{m}{M} \cdot z \cdot F\]
где \(m\) - масса вещества в граммах, \(M\) - молярная масса вещества в г/моль, \(z\) - число перенесенных электронов, \(F\) - постоянная Фарадея (\(9.64853399 \times 10^4 \, \text{C/mol}\)).
В нашем случае, мы хотим получить 1 кг (или 1000 г) металлического натрия, поэтому \(m = 1000 \, \text{г}\). Молярная масса натрия \(M\) равна 22.99 г/моль, а число перенесенных электронов \(z\) для натрия равно 1. Подставив эти значения, мы получаем:
\[Q = \frac{1000}{22.99} \cdot 1 \cdot 9.64853399 \times 10^4\]
\[2500 \cdot t = \frac{43.4967}{22.99} \times 9.64853399 \times 10^4\]
Чтобы получить время \(t\), давайте разделим обе стороны на 2500:
\[t = \frac{\frac{43.4967}{22.99} \times 9.64853399 \times 10^4}{2500}\]
\[t \approx \frac{43.4967 \times 9.64853399 \times 10^4}{22.99 \times 2500}\]
\[t \approx 7.40 \, \text{секунд}\]
Итак, чтобы получить 1 кг металлического натрия при электролизе гидроксида натрия в расплавленном состоянии при токе 2500 ампер, потребуется примерно 7.40 секунд.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, связанную с объемом газа на аноде.
Закон Фарадея гласит:
\[Q = \frac{V}{n} \cdot F\]
где \(V\) - объем газа в литрах, \(n\) - число молей газа.
Поскольку натрий образуется на катоде, заряженном электроде, а газ образуется на аноде, заряженном электроде, мы будем фокусироваться на аноде.
Из нашего предыдущего расчета мы знаем, что количество электричества \(Q = 2500 \cdot t\), где \(t\) равно 7.40 секундам.
Зная количество электричества \(Q\), мы можем выразить объем газа \(V\) с помощью уравнения Фарадея:
\[V = \frac{Q \cdot n}{F}\]
Мы не знаем количество молей газа \(n\), поэтому давайте составим уравнение, которое свяжет количество молей \(n\) с массой \(m\), используя молярную массу \(M\) и стехиометрию реакции электролиза.
В случае электролиза гидроксида натрия в расплавленном состоянии, электролиз происходит по следующему уравнению:
\[\text{2NaOH (гидроксид натрия)} \rightarrow \text{2Na (натрий)} + \text{H}_2\text{O (вода)} + \text{O}_2\]
Из уравнения видно, что на каждую молекулу гидроксида натрия при электролизе образуется одна молекула натрия и полмолекулы \(H_2O\) и \(O_2\).
Таким образом, стоимость наличия \(\text{O}_2\) составляет половину цены на воду \(H_2O\). Так что нам нужно знать, сколько моль воды было получено.
Чтобы найти количество воды, давайте рассмотрим наше первоначальное уравнение:
\[Q = \frac{1000}{22.99} \cdot 1 \cdot 9.64853399 \cdot 10^4\]
Мы знаем, что каждая молекула воды \(H_2O\) образуется на аноде, поэтому количество молей воды \(n_{H_2O}\) равно количеству электричества \(Q\).
Теперь, как мы знаем, \(\text{H}_2\text{O}\) и \(\text{O}_2\) формируются в соотношении 2:1. Таким образом, каждая молекула газа \(O_2\) требует половину молекул воды \(H_2O\). Поскольку мы хотим узнать объем газа \(O_2\), мы должны использовать половину \(n_{H_2O}\):
\[n_{O_2} = \frac{n_{H_2O}}{2}\]
Теперь, зная \(n_{O_2}\), мы можем выразить объем газа \(V\) с помощью уравнения Фарадея:
\[V = \frac{Q \cdot n_{O_2}}{F}\]
Подставим значение \(Q = 2500 \cdot t\) и \(n_{O_2} = \frac{n_{H_2O}}{2}\):
\[V = \frac{2500 \cdot t \cdot \frac{n_{H_2O}}{2}}{F}\]
Теперь, чтобы продолжить решение, нам нужно знать количество молей воды \(n_{H_2O}\).
Количество молей воды \(n_{H_2O}\), как упоминалось выше, равно количеству электричества \(Q\), но мы помним, что каждая молекула гидроксида натрия образует одну молекулу натрия \(Na\) и полмолекулы воды \(H_2O\), поэтому масса воды в граммах равна массе гидроксида натрия в граммах.
Таким образом, мы можем сказать, что количество молей воды равно количеству молей гидроксида натрия \(n_{NaOH}\).
Масса гидроксида натрия \(NaOH\) равна массе металлического натрия \(Na\), которую мы хотим получить.
Итак, у нас есть \(m_{Na} = 1000 \, \text{г}\), и молярная масса гидроксида натрия \(NaOH\) равна \(39.997\, \text{г/моль}\).
Используя эти значения, мы можем выразить количество молей воды \(n_{H_2O}\) следующим образом:
\[n_{NaOH} = \frac{m_{Na}}{M_{Na}} = \frac{1000}{39.997}\]
\[n_{H_2O} = n_{NaOH}\]
Теперь мы можем вернуться к уравнению для объема газа \(V\) и подставить значения:
\[V = \frac{2500 \cdot t \cdot \frac{n_{H_2O}}{2}}{F}\]
Подставим \(t = 7.40\) из нашего предыдущего расчета и \(n_{H_2O} = \frac{1000}{39.997}\):
\[V = \frac{2500 \cdot 7.40 \cdot \frac{1000}{39.997}}{2 \cdot 9.64853399 \times 10^4}\]
\[V \approx 0.9619 \, \text{литра}\]
Таким образом, при электролизе гидроксида натрия в расплавленном состоянии при токе 2500 ампер, объем газа на аноде составит примерно 0.9619 литра.
Для начала, давайте узнаем количество электричества, прошедшего через систему, используя формулу:
\[Q = I \cdot t\]
где \(Q\) - количество электричества в кулонах, \(I\) - сила тока в амперах, \(t\) - время в секундах.
В нашей задаче сила тока \(I\) составляет 2500 ампер, поэтому у нас есть:
\[Q = 2500 \cdot t\]
Соединим это с уравнением Фарадея, которое гласит:
\[Q = \frac{m}{M} \cdot z \cdot F\]
где \(m\) - масса вещества в граммах, \(M\) - молярная масса вещества в г/моль, \(z\) - число перенесенных электронов, \(F\) - постоянная Фарадея (\(9.64853399 \times 10^4 \, \text{C/mol}\)).
В нашем случае, мы хотим получить 1 кг (или 1000 г) металлического натрия, поэтому \(m = 1000 \, \text{г}\). Молярная масса натрия \(M\) равна 22.99 г/моль, а число перенесенных электронов \(z\) для натрия равно 1. Подставив эти значения, мы получаем:
\[Q = \frac{1000}{22.99} \cdot 1 \cdot 9.64853399 \times 10^4\]
\[2500 \cdot t = \frac{43.4967}{22.99} \times 9.64853399 \times 10^4\]
Чтобы получить время \(t\), давайте разделим обе стороны на 2500:
\[t = \frac{\frac{43.4967}{22.99} \times 9.64853399 \times 10^4}{2500}\]
\[t \approx \frac{43.4967 \times 9.64853399 \times 10^4}{22.99 \times 2500}\]
\[t \approx 7.40 \, \text{секунд}\]
Итак, чтобы получить 1 кг металлического натрия при электролизе гидроксида натрия в расплавленном состоянии при токе 2500 ампер, потребуется примерно 7.40 секунд.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи, связанную с объемом газа на аноде.
Закон Фарадея гласит:
\[Q = \frac{V}{n} \cdot F\]
где \(V\) - объем газа в литрах, \(n\) - число молей газа.
Поскольку натрий образуется на катоде, заряженном электроде, а газ образуется на аноде, заряженном электроде, мы будем фокусироваться на аноде.
Из нашего предыдущего расчета мы знаем, что количество электричества \(Q = 2500 \cdot t\), где \(t\) равно 7.40 секундам.
Зная количество электричества \(Q\), мы можем выразить объем газа \(V\) с помощью уравнения Фарадея:
\[V = \frac{Q \cdot n}{F}\]
Мы не знаем количество молей газа \(n\), поэтому давайте составим уравнение, которое свяжет количество молей \(n\) с массой \(m\), используя молярную массу \(M\) и стехиометрию реакции электролиза.
В случае электролиза гидроксида натрия в расплавленном состоянии, электролиз происходит по следующему уравнению:
\[\text{2NaOH (гидроксид натрия)} \rightarrow \text{2Na (натрий)} + \text{H}_2\text{O (вода)} + \text{O}_2\]
Из уравнения видно, что на каждую молекулу гидроксида натрия при электролизе образуется одна молекула натрия и полмолекулы \(H_2O\) и \(O_2\).
Таким образом, стоимость наличия \(\text{O}_2\) составляет половину цены на воду \(H_2O\). Так что нам нужно знать, сколько моль воды было получено.
Чтобы найти количество воды, давайте рассмотрим наше первоначальное уравнение:
\[Q = \frac{1000}{22.99} \cdot 1 \cdot 9.64853399 \cdot 10^4\]
Мы знаем, что каждая молекула воды \(H_2O\) образуется на аноде, поэтому количество молей воды \(n_{H_2O}\) равно количеству электричества \(Q\).
Теперь, как мы знаем, \(\text{H}_2\text{O}\) и \(\text{O}_2\) формируются в соотношении 2:1. Таким образом, каждая молекула газа \(O_2\) требует половину молекул воды \(H_2O\). Поскольку мы хотим узнать объем газа \(O_2\), мы должны использовать половину \(n_{H_2O}\):
\[n_{O_2} = \frac{n_{H_2O}}{2}\]
Теперь, зная \(n_{O_2}\), мы можем выразить объем газа \(V\) с помощью уравнения Фарадея:
\[V = \frac{Q \cdot n_{O_2}}{F}\]
Подставим значение \(Q = 2500 \cdot t\) и \(n_{O_2} = \frac{n_{H_2O}}{2}\):
\[V = \frac{2500 \cdot t \cdot \frac{n_{H_2O}}{2}}{F}\]
Теперь, чтобы продолжить решение, нам нужно знать количество молей воды \(n_{H_2O}\).
Количество молей воды \(n_{H_2O}\), как упоминалось выше, равно количеству электричества \(Q\), но мы помним, что каждая молекула гидроксида натрия образует одну молекулу натрия \(Na\) и полмолекулы воды \(H_2O\), поэтому масса воды в граммах равна массе гидроксида натрия в граммах.
Таким образом, мы можем сказать, что количество молей воды равно количеству молей гидроксида натрия \(n_{NaOH}\).
Масса гидроксида натрия \(NaOH\) равна массе металлического натрия \(Na\), которую мы хотим получить.
Итак, у нас есть \(m_{Na} = 1000 \, \text{г}\), и молярная масса гидроксида натрия \(NaOH\) равна \(39.997\, \text{г/моль}\).
Используя эти значения, мы можем выразить количество молей воды \(n_{H_2O}\) следующим образом:
\[n_{NaOH} = \frac{m_{Na}}{M_{Na}} = \frac{1000}{39.997}\]
\[n_{H_2O} = n_{NaOH}\]
Теперь мы можем вернуться к уравнению для объема газа \(V\) и подставить значения:
\[V = \frac{2500 \cdot t \cdot \frac{n_{H_2O}}{2}}{F}\]
Подставим \(t = 7.40\) из нашего предыдущего расчета и \(n_{H_2O} = \frac{1000}{39.997}\):
\[V = \frac{2500 \cdot 7.40 \cdot \frac{1000}{39.997}}{2 \cdot 9.64853399 \times 10^4}\]
\[V \approx 0.9619 \, \text{литра}\]
Таким образом, при электролизе гидроксида натрия в расплавленном состоянии при токе 2500 ампер, объем газа на аноде составит примерно 0.9619 литра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
