Сколько возможных вариантов буквенных комбинаций можно получить путем

Question

Русский язык: Сколько возможных вариантов буквенных комбинаций можно получить путем перестановки букв в слове «дядям»?

Летучий_Демон · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для перестановок с повторениями. В данном случае у нас есть слово "дядям", которое состоит из 5 букв, одна из них повторяется (буква "д"). Формула для перестановок с повторениями выглядит следующим образом:

\[P = \frac{{n!}}{{n_1!\cdot n_2!\cdot ... \cdot n_k!}}\]

Где:
P - количество возможных перестановок,
n - общее количество букв в слове,
n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв в слове.

В нашем случае, n = 5 (общее количество букв в слове "дядям") и n1 = 2 (количество повторяющихся букв "д"). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[P = \frac{{5!}}{{2!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}}{{2 \cdot 1}} = \frac{{120}}{{2}} = 60\]

Таким образом, существует 60 возможных вариантов буквенных комбинаций, которые можно получить путем перестановки букв в слове "дядям".

Сколько возможных вариантов буквенных комбинаций можно получить путем перестановки букв в слове «дядям»?

Летучий_Демон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!