Сколько возможных трехзначных чисел можно составить, используя цифры с повторениями, из наборов: 1) 1, 2, 3, 4

1) Для решения этой задачи мы используем комбинаторику, так как нам нужно найти количество возможных трехзначных чисел с повторениями из заданных наборов цифр.

У нас есть 4 цифры в наборе: 1, 2, 3 и 4. Мы можем выбрать любую из этих цифр для первой позиции трехзначного числа. Так как у нас есть 4 варианта выбора для первой позиции, мы имеем 4 возможных варианта.

Аналогично, мы можем выбрать любую из 4 цифр для второй позиции и любую из 4 цифр для третьей позиции. Таким образом, у нас есть 4 возможных варианта для второй позиции и 4 возможных варианта для третьей позиции.

Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы должны умножить количество возможных вариантов для каждой позиции. То есть:

4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, мы можем составить 64 трехзначных числа, используя данные наборы цифр с повторениями.

2) В этом задании у нас есть те же 4 цифры: 1, 2, 3 и 4. Однако здесь требуется составить трехзначные числа без повторений. Это означает, что каждая цифра в трехзначном числе должна использоваться только один раз.

Для первой позиции у нас есть 4 варианта выбора из 4 цифр.

После выбора цифры для первой позиции, у нас остается 3 цифры для выбора для второй позиции (поскольку мы не можем использовать ту цифру, которую уже выбрали для первой позиции).

Аналогично, после выбора цифры для первой и второй позиции, у нас остается только 2 цифры для выбора для третьей позиции.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел без повторений будет:

4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, мы можем составить 24 трехзначных числа без повторений из данных наборов цифр.