Сколько возможных комбинаций из сторон длиной 3 см, 4 см, 5 см и 7 см может быть использовано для построения

Чтобы определить, сколько возможных комбинаций из данных сторон можно использовать для построения треугольника, нужно применить неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте проверим это для заданных сторон:

1. Сумма сторон длиной 3 см и 4 см равна 7 см, что больше длины стороны 5 см. Следовательно, эти две стороны могут быть использованы для построения треугольника.
2. Сумма сторон длиной 3 см и 5 см также равна 8 см, что больше длины стороны 4 см. То есть эти две стороны также могут быть использованы для построения треугольника.
3. Сумма сторон длиной 3 см и 7 см составляет 10 см, что меньше длины стороны 5 см. Поэтому эти две стороны нельзя использовать для построения треугольника.
4. Сумма сторон длиной 4 см и 5 см составляет 9 см, что больше длины стороны 3 см. То есть эти две стороны могут быть использованы для построения треугольника.
5. Сумма сторон длиной 4 см и 7 см составляет 11 см, что больше длины стороны 5 см. Следовательно, эти две стороны могут быть использованы для построения треугольника.
6. Сумма сторон длиной 5 см и 7 см составляет 12 см, что больше длины стороны 3 см. То есть эти две стороны также могут быть использованы для построения треугольника.

Таким образом, мы видим, что возможными комбинациями для построения треугольника из данных сторон являются:

1. 3 см, 4 см и 5 см.
2. 3 см, 4 см и 7 см.
3. 4 см, 5 см и 7 см.

Ответ: Итого, может быть использовано 3 различные комбинации сторон для построения треугольника.